JPS63128401A - 比例・積分形予測適応制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、プラント・プロセスなどのディジタル制御に
おける比例・積分形予測適応副御ａｔｔに係り、特に、
むだ時間〔応答遅れ）が長く、応答速度の遅いプロセス
の制御に適した予測制御装置に於いて、プロセス特性の
変動に応じて最適な制御定数を自動的にｌ！ｌ！ｉｔ！
Ｉする機能を有する比例・積分形予測適応制御装置に関
する。

〔従来の技術〕

従来の比例・積分形予測適応制御装置としては。

文献「計測技術Ｊ１９８６年５月号の第８２〜９０頁に
おいて論じられているように、火力発電プラントの蒸気
ｍＫ制御に適用された例が挙げられる。

そのシステム構成を、一般的なプロセスを対象として示
すと、第２図のようになる・ｗＸ２図を用いて、以下に
上記の従来制御方式について説明する・ 予測制御装置は、プロセスｌの出力である制御量を直接
フィードバックして目標値に制御する代りに、予測演算
部２でプロセスｌの動特性をシミ為し−ジ■ンして、制
御量の一定時間先の予測値（予測制御量ｙ”）を演算し
、目標値予測、演算部６で演算される目標値ｒ０　　に
対する予測値（予測目標値）に制御するものである。

制御時には、予測目＊愼ｒ＊　と予測制御量ｙ０との間
の偏差を減算器７で演算し、演算された偏差が零となる
ように、比例−積分制御演算部８で比例・積分制御演算
が行われ、操作量Ｕを決定する・ 予測制御量ｙ９　を演算する予測演算部２は、＊側御（
オブザーバ）４％制御量予測演′Ｘ部５、およびプロセ
ス動特性同定ｓ３で構成されている。

その動作を次に説明する。プロセスの特性をエネルギー
保存則、質量保存則等の物理法則に基づき、Ｓ敗形の状
態方程式で災すと次式が得られる。

ｘ（１）＝Φ（ｉ−１）”ｘ（１−１）＋Ｈ（１−１）
・ｕ（１−１）・・・・・・・・・（１） ここで、ｘ：状態量ベクトル Ｕ：入力ベクトル Φ：状態遷移行列 Ｈ：駆動行列 １：す／プリング時刻 また、前記の各係数行列Φ、Ｈは、制御対象であるプロ
セス毎に決まるプロセス固有のパラメータから演算され
る。この演算は、プロセス動特性同定ｓ３で行われる・
また観測式は１次式で災わされる。

ｙ（１）　＝Ｃ（１）　”　ｘ（ｉ）　　　　　　・・
”・”’（２）ここで、ｙ：制御量 Ｃ：観測行列 （１）　、　＋２＋式がプロセスの動特性モデルであり
、この動特性モデルを用いてプロセスの状態量Ｘを推定
する・ しかし、このモデルは近似式であり、必然的に誤差すな
わちノイズを伴うため、ノイズが存在するプロセスのオ
ブザーバ（または観測器）が必要となる。このオブザー
バとして、前記文献ではカルマン・フィルターを利用し
ている。

ノイズが存在する場合の観測式は１次式で異わされる。

ｙ（１）＝Ｃ（１）　・ｘ（１）＋ｗ（１）　　　　−
””（３）ここで、Ｗ：観測ノイズ 一方、状態方橿式は（１）式と同じ形であるが、入力ベ
クトルＵは平均１直；のまわりでランダムに変化する確
率過程を表す・（１）　、　（３）式に対してカルマン
・フィルターを構成すると次式が得られ、状態量Ｘの最
尤推定値Ｘが求められる・ ９（盈）−；（量）＋Ｐ（１）Ｃ（１）Ｗ　　（ｉ）　
（ｙ（量）−（Ｃ（ｌ）　・ｘ（ｉ）　＋ｗ（Ｉ）　）
　）　　　　−””（４）ここで、；（ｉ）−Φ（１−
１）　”　ｘ（１−１）＋Ｈ（ｉ−１）　＠　ｕ（１−
１）Ｐ（１）−（Ｍ−”（１）＋Ｃ”（１）ｗ″″”（
１）Ｃ（１）　３″″１Ｍ（１）−鎗−１）Ｐ（仮−１
）ΦＴ（１−１）　＋ＨＣ量−１）Ｕ（Ｉ−１）ＨＩＴ
（ト１）Ｗ：観測ノイズＷの共分散行列 一二観測ノイズＷの平均値 σ：入力ベクトルＵの共分散行列 観測器４では、制御量ｙ（ｔ）と操作量ｕ（１）、及び
係数行列〆ｌ）、Ｈ（１）を入力として（４）式の演算
を行い、状態量Ｘの最尤推定値Ｘを演算する・ところで
、小さなモデル誤差は（４）式で十分補償できるが、大
きなモデル線長は（４）式では補償が離しい、そこで、
動特性モデル式（１）　、　（２）式で最も不確定なパ
ラメータを次式により適応修正している・ＫＩ−−Ｋｒ
／（Ｑ　−；）ｄｔ　　　　　・＋＋＋＋＋＋＋＋（５
）ここで、　Ｋｌ：　定数 ＫＴ二　定数行列 プロセス動特性同定部３では、前述した係数行列ψ、Ｈ
の演算の前に、モデル誤差信号ｅ、、”ｘ−ｘを入力し
て（５）式によりパラメータの適応修正を行う・ 次に、状態量Ｘの予測であるが、これには、基本的に（
４）式の繰返し計算式である次式を用いる。

ここで％　ｘｐ（１，ｊ）　：　　ｌサンプリング時の
ｊサンプリング先の状態量の予測 値 従って、ｎサンプリング先の予測制御量ダは次式で求ま
る。

制御量予測演算ＢＳでは、状態量推定ａＸ（１）と操作
量Ｕ（υ、招よび係数行列Φ（＋）　、　）［１）を入
力として（６）　、　（７）式の演算を行ない、予測制
御量ｙ　を演算する１ ｉ＆後に制御パラメータの適応修正番ζついて説明する
・制御パラメータ適応修正部９では、係数行列φ、Ｈを
入力として、比例・積分制御定数の適応修正演算を行う
。その調整アルゴリズムとしては１次式を用いている。

ここで＆４　：比例制御定数 に！−積分制御定数 （８）式は、プロセスを１次遅れで近似し、１次遅れに
対して滑らかな制御応答が得られるように特性男根式の
定数を適当に決めることによって得られる・ 以上、前記文献に基づ（従来方式について説明したが、
その他に、比例・積分制御定数の適応修正という点で、
この檀の装置に関連するものとしては、特開昭５７−２
３１０８号公報に記載のものが挙げられる・ しかし、この装置は、プロセス出力である制御量を直接
フィードバックする　ＰＩＤ制御装置に関するものであ
り、予測制御を対象としていないため、予測値番こ対す
る以下の配慮がなされていない。

（１）予測値に対して適切な制御定数を決定すること・ （２）制御性能を大きく左右する予測時間を適切に設定
すること。

〔発明が解決しようとする問題点〕

第２図に示した従来技術は、比例・積分制御定数の適応
修正に於いて以下の点が配慮されておらず、予測制御に
適した最適な制御定数が設定されないため、予測制御に
よる制御性向上の効果が十分晃揮されないという問題点
かありた・（１）前述の（８）式で示される制御定数の
ＢＩ！４！Ｉアルゴリズムは、プロセスを１次遅れで近
似した場合のアルゴリズムであるが、プロセスの９性は
。

通常むだ時間を伴った高次遅れであり、１次遅れで近似
するには無理がある。特にむだ時間の一影響を無視する
と、制御系が不安定となる場合が多い。

（２）前記（１）式で表わされるプロセスの状態方程式
を、物理法則に基づいて正確に導出できる場合は、ひし
ろ稀であり、多くのプロセスについては、物理法則に基
づく正確なモデル化が困難である。その場合、（８）式
で用いる係数行列Φ、Ｈが求められず、制御定数が決ま
らない。

（３）プロセス全体の正確なモデル化が困難な場合。

プロセスの主要な部分に限ってモデル化する方法が採用
される（前記文献の例では、ボイラ全体をモデル化する
のではなく、蒸気温度制御にとって重要な熱交ａｔｅで
ある２５次過熱器のみをモデル化している）・ このような部分的なモデル化は、予測演算にはある程度
有効であるが、制御定数の演算には不適当であり、この
場合、ｇ２図の制御構成は適切でない。

（４）制御性能を大きく左右する予測時間の設定に対し
て、適切な設定のための指針が得られない・本発明の目
的は、予測制御に適した比例・積分制御定数を決定する
と共に、適切な予測時間を設定するための指針を与え、
プロセス特性が変動しても、常に最適な制御定数に自動
調整する機能を有した比例・積分形予測適応制御装置を
提供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

上記目的は、以下の技術手段を採用することにより、達
成される・ （１）予測値の動特性を規定する数式モデルをあらかじ
め設定し、数式モデルのパラメータを演算する手段とし
て１次の３通りの方式を採用する。

方式１：持続的励振信号からなる同定信号を発生する同
定信号発生部と１発生した同定信号を比例・積分制御演
算部の出力に加算して得られる操乍信号、および予測演
算部の出力である予測信号を入力として、前記数式モデ
ルのパラメータ同定を行う予測特性同定部とを設ける・ 方式２：上記方式１で、予測特性同定部に代えて、操作
信号とプロセスの出力信号を入力としてプロセスのＷＩ
Ｊ特性を規定する数式モデルのパラメータ同定を行うプ
ロセス特性同定部と、プロセス特性同定部で得られた数
式モデルのパラメータを入力として。

予測値の動特性を規定する数式モデルのパラメータを演
算する予測特性演算部とを設ける。

更に予測演算部では、プロセス特性同定部の出力である
プロセス特性を規定する数式モデルのパラメータを入力
としてプロセスの出力である制御量の予測値を演算する
。

方式３：予測演算部で演算されるプロセス特性を規定す
る数式モデルのパラメータを入力として、予測値の動特
性を規定する数式モデルのパラメータを演算する予測特
性演算部を設ける・ （２）予測制御系の制御性能を規定する評価関数をあら
かじめ設定し、上記（１）で求めた予測値の動特性を規
定する数式モデルを用いて、前記評価関数を最適化する
比例・積分制御定数を演算する最適化処理部を構成する
。

そして、ｉ＆適化処理部で演算された比例−積分制御定
数を用いて、予測値を目標値に対して比例・積分制御す
る。

〔作用〕

上記技術手段の作用を以下に説明する・予測制御に最適
な制御定数を決定するためには。

予＃ｊ１［のｌＥｌ＋特性を正確に規定する数式モデル
が必要である・その数式モデルを求める方法としては。

ＩＩＩＩ記３通りの方法が考えられ、プロセスの特性に
応じて適切な方式を選択する。

方式１；持続的励振信号からなる同定信号で操作量を励
振することにより、閉ループ状態でのパラメータ同定を
可能とし、プロセスを自動運転させた状態で予測値の動
特性が同定できる。また、予測値の動特性を規定する数
式モデルのパラメータをパラメータ同定で求めることに
より、プロセスに関する情報を必要としない。

それゆえ、物理法則に基づくモデル化が困難なプロセス
にも適用でき、予測演算に用いるプロセス・モデルは、
プロセスの主要な部分のみをモデル化した部分的なモデ
ルでも良い・ 方式２：上記方式ｌと同様に、閉ループ状態でのパラメ
ータ同定を可能とし、プロセスを自動運転させた状態で
プロセス特性が同定できる。プロセス特性を同定するこ
とにより、予測演算にその同定結果が適用でき、プロセ
スに関する物理法則に基づいたモデル化は全（不要とな
る。

そのため、プロセス特性の物理法則に基づくモデル化が
困難なプロセスにも適用できるのはもちろん、プロセス
に関する情報を全く必要としないため、制御系設計や調
整に要する期間が大巾に短縮できる。

方式３：プロセス特性のモデル化に関しては、従来方式
と同様の問題点を持つが、プロセス特性の正確なモデル
化が可能なプロセスに対して適用できる・この方式は、
パラメータ同定の必要がないため、制御系構成が簡単に
なる。

予測制御系の制御性能を規定する評価関数を最適化する
比例・積分制御定数は、数理計画法を適用して演算する
ことができる。＊紀評価関数を最適化することζこより
、予測制御系を常に最適な状態で運転制御することがで
きる。

また、予測時間に対する制御性能が評価関数の値で定量
的に把握できるため、予測時間に対する評価関数の特性
から予測時間を適切に設定でき。

予測制御の効果を最大限基こ発揮させることができるＯ 〔実施例〕 以下、本発明の一実施例を第１図により説明する。第１
図は、本発明に係る比ガ・積分形予測適応制御装置のシ
ステム構成を示すブロック図であるＯ 制御対象であるプロセス１は、例えば火力発電ボイラ、
鉄鋼、化学工業プラント等であり、特にむだ時間（応答
遅れ）や時定数の長い（応答速度の低い）プロセスに適
用した場合の予測制御の効果は大さい・ 本実施例の制御装置では、プロセス１の出力である制御
量ｙと操作量Ｕとを入力として、制御量ｙの一定時間先
の予測値である予測制御量ｙ＊を演算する予測演算部１
０．同じく目標値に対して一定時間先の予測値である予
測目標値ｒ０を演算する目標値予測演算部６．予測制御
量ｙ０と予測目標値ｒ１との間の偏差を演算する減算器
７．および減算器７の出力である偏差（予測偏差）を零
に制御するため、比例・積分制御演算を行なって操作量
を決定する比例・積分制御演算部８で、基本的な比例・
積分形予測制御装置を構成している。

モして％基本的なシステム構成の他に、本発明の特徴で
ある次の演算処理部が付加され、比例・積分形予測適応
制御装置を構成している。

それは、持続的励振信号からなる同定信号Ｗを発生する
同定信号発生部１１．同定信号Ｗを比例・積分制御演算
部８の出力信号に加算するための加算器１２．加算器１
２の出力である操作量Ｕと予測制御量ｙ０とを入力とし
て、予測制御量ｙ０の動特性を規定する数式モデルのパ
ラメータをパラメータ同定する予測特性同定８Ｉｓ１３
．２よびパラ、メータ同定で得られた前記数式モデルの
パラメータを入力として、比例・積分制御定数であるＫ
。

（比例制御定数）％に、　（積分制御定数）を演算する
最適化処理部１４である。

最適化処理部１４で演算された前記比例・積分制御定数
４・に！は、比例・積分制御演算部８に入力され、プロ
セス特性の変動に応じて、常に最適な制御定数でプロセ
スを予測制御する。

次に、上記各構成部分について更に詳細に説明する。

プロセスの出力である制御ｍｙの予測値ｙ・を演算する
予測演算部１０は、制御量ｙの時系列データを基に統計
的な方法により予測制御量ｙ０を演算する方式で構成す
ることも可能であるが、予測ｔＲＫの点からは、第２図
に示した予測演算部２と同様の方式で構成する方が有効
である・即ち、予測演算部ｌＯは、プロセスの動特性モ
デルを内蔵してプロセスの状態量Ｘの指定値Ｘを演算す
る観測器、同じ（プロセスの動特性モデルを用いて状態
量Ｘの予測値を演算し、ｉに予測側重量ｙ＊を演算する
制御量予測演算部、およびプロセスの動特性モデルのパ
ラメータを演算するプロセス動特性同定部で構成するの
が望ましい・前記各部の詳細については、前記従来技術
で説明したので、ここでは省略する。

目標値予測演算部６は、プロセスの運転基準に従ってあ
らかじめ設定された目１１ｉ１直に対し、プロセスの状
態に応じて、目標値軌道に沿って一定時間先の予測目標
値ｙ＊を演算する・ 比例・積分制御演算ｌｌＢ５は、減算器７の出力である
。予測目標ｔ　ｒ”と予測制御量ｙ１　との間の偏差を
基に久の比例・積分制御演算を行う・こζで１ｇ：積分
器の状態量 ｅ＊：偏差（ｅ”（ｋ）−ｒ”（ｋ）−ｙ”（ｋ）　）
Ｊａ比例・横分割御演′Ｘ部８の出力信号 に：サンプリング時刻 加算ｆｉ１２は１次式α０により、比例・積分制御演算
ｓ８の出力信号Ｕ′と同定信号ｗ８加算して操作量Ｕを
出力する・ ｕ　（ｋ）　＝　ｕ’（ｋ）　＋ｗ（ｋ）　　　　　　
　・・”・・”・Ｃ’１同定同定信号部生部１１持続的
励振条件からなる同定信号を発生する。同定信号は、制
御装置を自動運転した状態、即ち閉ループ糸でのパラメ
ータ同定を可能とするため％操作量に印加する（８号で
あり、高次の持続的励振条件を満足することが望ましい
。

この様な条件を満足し、かつ、比較的簡単なアルゴリズ
ムで作成でき、擬似ランダム系列であるＭ系列（ｍａｘ
Ｉｍｕｍ−１ｅＢｔｈ　１ｉｎｅａｒ　ｓｈｉｆｔｒｅ
ｇｉｓｔｅｒ　５ｅｑｕｅｎｃｅ　）信号を、本実施例
では。

同定信号として用いた。

周期Ｎ−２１！１−１　　のＭ系タリ信号は１次式によ
り作成できる。

ンｋ　）　＝　Ｃｒ　ンに−１）Φｃ！；ｒ（ｋ−２）
■、−・＠　Ｃ−（ｋ−ｍ）・・・・・・・・・（Ｉυ ｗ（ｋ）　−Ｖ、、　・（２・ｗ（ｋ）−１）　　　　
　　”＝４３ここで、−二〇と１からなる系列 Ｃミニ係数（Ｏまたはｌ） Ｖｍ：Ｍ系列信号の振幅 ■＝排他的論理和 係数ＣＩはガロア体上の既約多項式から決まり。

第１ｗｌに各ｍに対応するＣ４の値の例を示す。

第１艮 同定信号発生部１１での演算フローを第３図に示す・ス
テップ１５は（１０式の演算を行い、ステップ１６は、
データの更新を行なう。ステップ１７は、　ＱＳｅ式の
演算を行なってＭ系列信号を発生する・予測特性同定！
！１１１３は、予測制御量ｙ０と操作量Ｕを入力として
、予測制御量ｙ０の動特性を規定する数式モデルのパラ
メータ同定を行う・パラメータ同定法には、＆小二乗法
や最尤法に代表される統計論的方法、モデル規範適応シ
ステムＧＣＭつく方法、カルマン・フィルターを用いる
方法等があるが、本実施例では、モデル規範適応システ
ムに基づく方法を適用した・ その理由は、安定線に立脚した設計により、制御系に不
可欠な同定アルゴリズムの漸近安定性が保障され、更に
測定ノイズに強く、収束性番こ優れているからである。

モデル規範適応システム番こ基づくパラメータ同定法に
ついて、以下に説明する。

第４図（、）（ｂ）は、モデル規範適応システムに基づ
くパラメータ同定法の一般的な構成と同定アルゴリズム
を示す・ 同図（ａ）は、一般的な構成図を示し、同定の対象プロ
セス１を規範モデル、（並列式）推定モデル１８を可真
節系、同定アルゴリズム１９を適応アルゴリズムとする
モデル規範適応システムを構成している。

その動作を説明すると、対象となるプロセス１に対し測
定ノイズを含んだプロセス出力の観測値と（並列式）推
定モデル１８の出力との間の備差を減算器２０で演算し
、その偏差（出力誤差）が小さくなるように推定モデル
１Ｂのパラメータをａ４ＷＪする。

前記調節のためのアルゴリズムが同定アルゴリズム１９
であり、その詳細は第４図（ｂ）に示す通りである。以
下にその同定アルゴリズムについて説明する。なお、こ
−で 対象とするプロセス１は、次式によって表される１人カ
ー出力系とする。

ｙ、（ｋ）−ΣａＩ７ｐ（ｋ−１）＋ΣｂＩｕ（ｋ−１
）　−ＰΦ、（ｋ−１）ム慎１　　　　　　　　　　　
ｔｗ。

・・・・・・・・・ａｌ ここで τ Ｐ　　−（ａｌｌ・””’ｊａＢ　＋　ｂｏ　ｌ”””
ｔ　ｌ）ｍ　）　　”””（１４１Φｐ　（ｋ−１）−
□’ｐ（ｋ−１）ｓ　””・ｓ　ｙｐ（ｋ−ｎ）　、　
ｕ（ｋ）　ｓ”””　＋ｕ（ｋ１ン　〕　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　・・・・・・・・・Ｑ５１
ｙｐ（ｆｃ）　：　ｋ時点におけるプロセスの出力 ｕ（ｋ）：に時点におけるプロセスの入力 ａｌ、ｂ量：プロセスのパラメータ Ｔ　　：行列の転置 並列式推定モデル１８は１次式で表す・−ｅＥｈ）　鉋
−ｇ　　　　　　　　・・・・・・・・・（ＩＩｙ’（
ｋ）−デ（ｋ−１）〆に−１）　　　　　　　・・・・
・・・・・（ｌ？）ここで、γ（ｋ）−Ｃ侶（ｋ）、・
・・・・・、気（ｋ）、令ｏ（ｋ）　−・・・・・・、
丸（ｋ）〕　　　　　・・・・・・・・・Ｑ８Φ（ｋ−
１）　”　（Ｙ（ｋ−１）　ｓ　”・・”　ｓ　ＹＣｋ
−ａ　）　ｓ　ｕ（ｋ）　ｓ・・・・・・、　ｕ（ｈ−
ｍ））　　　　　・・・・・・・・・α１ｙ（ｋ）　ｓ
　ｙ’ｔｋ）　　；推定モデルの出力とその暫定値 Ｑｌ（ｋ）　、　Ｑｌ（ｋ）　：推定モデルのパラメー
タ な詔、前記ｙ’（ｋ）及び以下で定義する諸変数の暫定
値は、ｍ数時間システムの場合に問題となる１ステツプ
の遅れに対処するものであり、安定な同定アルゴリズム
を構成するために必要とされ′る。

出力誤差とその暫定値は５次の形に普く。

ａ（ｋ）　−ｙｐ（ｋ）　−ｙ（ｋ）　　　　　　　　
　　　・・・・・・・・個＃’（ｋ）　−ｙｐ（ｋ）　
−ｙ’（ｋ）　　　　　　　　　・・・・・・・・・３
υ同定アルゴリズムの漸近安定性を確保するため。

出力誤差１（ｋ）を入力とする線形補償要素を追加する
。その出力である同定誤差とその暫定値は次式で表され
る・ −＃（ｋ）＋が（ｋ）ｇ（ｋ−１）　　　　　　・・・
・・・・・切マ’ｔｈ）−ａｏ（ｋ）　＋６”（ｉｔ−
ｇ　ｗｒｋ−ｘ＞　　　　　・・・・・・・・・のここ
で。

ｅＴ（ｋ）−（ｅｔ　（ｋ＞　ｓ　・−・−・・＊　ｅ
、ｒｋ）〕・ａａＥ”（ｋ−１）　−（４（ｋ−１）　
＊　・”・・・−’（ｋ−ｎ）　）・・・・・・・・・
（イ） ｅｒ＋（ｋ）　　：町関節補償要素の係数推定パラメー
タベクトル全（ｋ）　　と推定モデルベクトルψ（ｋ−
１）　　をそれぞれ−（ｈ）　＃　ｗｃｋ−１＞　　と
結合させて、　ｅ（ｈ）とΦ（ｋ−ｔ　）の拡張ベクト
ルを次のように定義する。

Ｐ、”（ｋ）　−（デ（ｋ）、−ぎ（ｋ）〕　　　　　
・・・・・・・・儒へ”（ｋ−１）　−ｃ　／（ｋ−ｇ
　、　ｇ”（ｂ−ｇ　）　　　　・・・・・・・・嘆６
ｉ記の０４〜（２？）式によりて表されるモデル規範適
応システムに対する同定アルゴリズムは１次式で与えら
れる・これは、適応ゲインが時間とともに変化する積分
同定アルゴリズムである。

・・・・・・・・・（ハ） ・・・・・・・・・四 Ｆ、（０）　−Ｆ、　（ｏ）　＞Ｏ，ｅ　Ｏ，＜λ、（
ｋ）≦１．　、　　Ｏ，≦λｔ（ｋ）＜ｚ。

・・・・・・・・・（至） ここで、　Ｆ、（ｋ）　　：適応ゲイン行列λ＋（ｋＬ
λ、（ｈ）　：任意の係数 係数λ、（ｋ）　、λ、（ｋ）の選び方により、同定ア
ルゴリズムはさまざまな特性をもち、対象とするプロセ
スのパラメータ特性に従って適切に選定する・例えば、
パラメータが未知ではあるが一定の場合には、適応ゲイ
ンが時間とともに減少する同定アルゴリズムが適当で、
その場合。

λ１（ｋ）−１，、Ｏ，＜λＪｋ）＜２．　　　　　　
　　・・・・・・・・・６１１とする。

以上に説明してきたモデル規範適応システムに基づくパ
ラメータ同定アルゴリズムを、第１図に示す予測特性同
定部１３に適用して、予測制御量Ｉ　の動特性を規定す
る数式モデルのパラメータ同定を行う・その場合、対象
プロセスを、０式に対応して次式で表す。

ここでｓ　ｙ”（ｋ）　：予測制御量 ｕ（ｋ）　　：操作量 ”ｌ　ｌ　ｂ鳳　：推定するパラメータ予測特性同定部
１３での演算フローは第５図に示す通りである・ 第５図中のステップ２１では、操作量ｕ（ｋ）を人力し
て推定モデルベクトルΦ、　（ｈ＝ｔ　）のデータを頁
新し、ステップ２２では、鰭、（２υ１ｇＪ式番こ相当
する演算を実行する。ステップ２３では、＠式に相当す
る演算を実行し、ステップ２４では、＠式に相当する演
算を実行する・ ステップ２５では、αｅ式と（７）式に相当する演算を
実行し、ステップ２６では、推定モデルベクトルΦ。（
ｋ）を７（ｋ）とａＣｋ＞についてデータを更新する。

そして、ステップ２７で、同定結果である推定パラメー
タベクトルｐ、（ｋ）の中から必要なパラメータ８１（
ｋ）と全１（ｋ）を出力する・第１図の予測特性同定ｓ
１３で、サンプリング周期毎に予測制御量ｙ”（ｋ）と
操作量ｕ（ｋ）を人力して、第５図のｙＬＪｌ！フロー
を実行することにより。

一式に示す予測制御ｉｉ　ｙ”（ｋ）のモデルパラメー
タが逐次同定される。

最適化処理部１４は、予抑ｊＦＦ性同定部１３でのパラ
メータ同定結果を入力して、プロセス１を予測制御する
のに最適な比例・積分制御定数Ｋｐ　ｓＫＬ　　を演算
する。以下に最適な比例・積分制御定数を演算するアル
ゴリズムについて説明する。

ｃ３７Ｊ式で表される予測制御量ｙ”（ｓｃ）を制御対
象と見なして１次の状態方程式に変換する。なお、この
場合ａ　Ｑ＠（ｋ）はＯに近いので省略している。

ｘ”（ｋ＋１）−人（ｋ）　＊　ｘ”（ｋ）　＋　Ｂ（
ｘ）　＠　ｕ（ｋ）　　　・・・−＝（３３ｙ”（ｋ＋
１）−Ｃ（ｋ）ｅ　　ｘ”（ｋ＋１）　　　　　　　　
　　　　　　、、、、、、、、（３４１１ａ ｘ”（ｋ）　：状態変数ベクトル ｕ（ｋ）　　：操作量 予測制御系の制御性能を規定する評価関数は次式で与え
られる・ Ｊ−Σ（（ｘ”Ｏｃ＋１）　−ｘ４”　）”　Ｑ（ｘ”
（ｋ＋１）　−ｘｄ”　）１ｌＩＩＯ ＋（ｕ（ｋ）−ｕａ）Ｐ（ｕ（ｋ）−ｕａ））　　・・
・・・・・・・（至）ここで、Ｊ：評価関数値 Ｑ、Ｐ：重み係数 Ｘ（１”　：状態ベクトルｘ”（ｋ）の目標値ｕｄ：操
作量ｕ（ｋ）　　の定常１ また。比例・積分制御系は（９）式に相当する次式で我
わされる。

この時、評価関数Ｊを最小にする制御量ｆｉＫ９（ｈ）
。

Ｋｌ（ｋ）を求める口 前記−，ｏ′ｒＩ式より、定常状態では次の関係がある
・ ここで、ｓ４：積分器の定常値 つぎに（２）〜（至）式を状態変数と評価関数について
整理すると。

・・・・・・・・・ＣＩ 前記の対称行列百は１次のりアブノア方程式の正定解で
与えられる・ ず（ｋ）ＩＩ″ｊ（ｋ）＋１πｋ）　−５（ｋ）　−一
密ｋ）　　　・・・・・・・・側ここで、　Ｗ（ｋ）−
Ｙ”（ｋ）・かマ（ｋ）＋ｘ”（ｋ−ｔ）・Ｐ＠込に−
１）　　　・・・・・・・・・（転）政に−１）−（Ｋ
ｐ（ｋ−１）・Ｃ（ｋ）　ｔ　Ｋｔ（ｋ−１）　］ｆ４
０式で、系の初期状態と目標値の与え方を適当に選ぶこ
とにより、トラッキング或し）はレギエレーシｌン問題
に対応することができる偽例え（よ。

プロセスの入力１１１１ｉこ加わるステップ状外乱番こ
対するレギエレーシ曽ン問題の場合％（４（１式の評価
関数は次式となる・ Ｊ　＝　ｘ４　ａｌｌ（ｋ）翼ｄ ＝　（Ｋｌ−’（ｋ−１）　・ｗｄ）”　ｓ　Ｈ（ｋ）
　（Ｋ１−１（ｋ−１）　ｅ　Ｋ４　）・・・・・・・
・・１４３ ここで、ｗｄ：外乱 評価関数Ｊを最小とする最適制御定数’ｐ　＋　Ｋｆを
求めるには、リアプノフ方程式μυ式を等式制約条件と
して、評価＠＊、’ｊｔ求める演武の最小点を求める非
線形計画問題を解く必要があり、その解法として数理計
画法の中の非線形計画法を用いる・本実施例では、非線
形計画法の中でアルゴリズムの簡単なラグランジェの未
定乗数法を適用する・ラグランジェ乗数行列管（ｋ）を
使って、ラグランジェ関数を次式で定義する・ Ｉ　−Ｊ　＋　ｔｒ（Ｔ’（ｋ）　（”７ｒ（ｋ）　ｅ
百（ｋ）”Ｗｋ）　−５（ｋ）十Ｖ［ｋ）月　　　　　
　　　　　　　　　　・・・・・・・・憎勺工：ラグラ
ンジェ関数 ｔｒ：行列のトレース（ｔｒａｃｓ＋　）を表す この時、評価関数Ｊを最小化するための必要条件は１次
式で与えられる。

・・・・・・・・・− 上記必要条件を求めると次式を得る。

−＜Ｘ＜ｋ＞−ｃＴ＜ｋ＞ｚＴ＜ｋ−１）−ｉ＜ｋ＞　
）（ｓ、、＜＊＋＋　Ｑ　）　Ｂ（ｋ）　＋Ｃ”（ｋ）
　ｍ　＊ｔ（ｋ）　Ｂ（ｋ月十Ｆ□（ｋ）（拘（ｋ−１
）Ｐ＋　Ｋｔ　（ｋ−１）Ｂ　（ｋＸｓ１７＆＋Ｑ）Ｂ
（ｋ）−相（ｈ）ｎ（ｋ）　））−０−・・・・・・・
・・１４６１ −（ＡＴ（ｋ）−ｃＴ（ｋ）４１（ｋ−１）♂〔ｋ））
・（ｓ　ｏ（ｋ）　＋　Ｑ　）　Ｂ（ｋ）　＋Ｃ？（ｋ
）　ｓ　１１（ｋ）　Ｂ（ｋ月＋　Ｆｎ（ｋ）　（Ｋｔ
　（ｋ−１）　Ｐ＋　ＫＩ（ｋ−１）　Ｂ　（ｋ）（ｓ
ｔ銅＋Ｑ　）　Ｂ（ｋ）−ｓｌ＋（ｋ）　Ｂ（ｋ月〕−
０・・・・・・・・・・（句 ここで、評価関数Ｊとして旧式を用いた場合は。

次式が得られる・ 次に、百（ｋ）の要素で１を偏微分すると次式が得られ
る。

以上の結果から分るように、評価関数Ｊを最小とする制
御定数４．狗　の満すべき必要条件は。

４υ、（４ｂ１〜四式で与えられる・それゆえ、最適制
御定数は、＋４υ、−〜幌１式に対する非線形連立方程
式の解として求めることができ、その解法には二島−ト
ン法等の数値計算が適用できる。

本案流側では、よく知られた二島−トン法を適用し、演
算アルゴリズムを導出する。

前記のに）１句式を更に制御定数に、、（ｋ−１）　、
　Ｋ■（ｋ−１）で偏微分する。

＋　８”（ｋ）　（ａ　ｏ（ｋ）＋Ｑ　）　Ｂ（ｋ）　
）・・・・・・・・・団 ＋２・Ｃ（ｋ）　Ｆ線（ｋ）（Ｐ ＋Ｂ　（ｋ）　（ａｎ（ｋ）　＋Ｑ）　Ｂ（ｋ）　）・
・・・・・・・・６υ ＋２・Ｆ　ｚｔ（ｋ）　Ｃ”（ｋ　）　（Ｐ＋ａ　（ｋ
Ｘ柚（ｋ）　＋　Ｑ　）　Ｂ（ｋ）　）・・・・・・・
・・６２ ・・・・・・・・・Ｑ ここで、評価関数Ｊとして０３式を用いた場合は。

次式が得られる。

一〇、　　　　　　　　　　　曲・曲（ロ）この時、探
索方向ベクトルｈ（ｋ）　　は１次の線形代数方程式の
解で求まる。

Ｈ（ｋ）・ｈ（ｋ）−−マエ（ｋ）　　　　　　　　　
　　　・・・・・川・鏝そして、制御定数Ｋｐ　ｓ　Ｋ
ｒに対する更新式が次ζで求まる・ 以上により、最適な比例・積分制御定数を演算するアル
ゴリズムが求められる。これをフローチャートで示すと
第６図となる。

第６図中のステップ２８では、第１図の予測特性同定部
１３での同定結果である予測制御量ｙ＊のモデルパラメ
ータ８１（ｋ）　＋　９１（ｋ）を入力して１行列マ（
ｋ）、曾（ｋ）の！！！素を演算する。ステップ２９で
は、リアプノ７方程式１式の正定解８（ｋ）　　を求め
る・ ステップ３Ｇでは、０罎式よりラグランジェ乗数行列！
（＋ｃ）　　を求める・ステップ３１では、−〜（ハ）
式に基づいて勾配ベクトルマＩ（ｋ）を計算する・ステ
ップ３２では、団−（至）式に基づきヘッセ（Ｈｅｓｓ
・）行列Ｈ（ｋ）　　を計算する・ ステップ３３では、に）式の線形代数方程式を解いて探
索方向ベクトルｈ（ｋ）を求める。ステップ３４では６
？）式に基づき比例・積分制御元ａＫｐ（ｋ）　−ＩＱ
（ｋ）を演算し、出力する・ 第６図の演算フローに基づく最適化処理部１４での演算
は、予測特性同定部１３等と同様、サンプリング周期毎
に実行され、比例・積分制御定数を逐次最適解番こ収束
させて行く。

そして、ｉ＆適化処理部１４で新たにｙＬ算された比例
・積分制御定数を用いて、比例・積分制御演算１Ｉ５８
で比例・積分制御を行うことにより、プロセス特性が変
動しても、常に最適な制御定数に自動−整される・ 次に１本実施例を火力発電プラントの再熱蒸気温度制御
に適用した場合のシミ晶し−ジ廖ンによる制御系解析結
果について説明する。

解析の対象とした火力発電プラントは、第７図に示す石
炭焚二段再熱ベンソンボイラで、構成した再熱蒸気温度
制御系は、一段再熱器３５の出口蒸気温度をガス再循蹟
ファン（ＧＲＦ）３６の入口に設置されたガスダンパ３
７の関度を調節して。

再傭穣ガス流量を変化させ、目標温度に制御しようとす
るものである・ この再熱蒸気温度制御系に於いて、予測時間を変化させ
て最適な比例・積分制御定数を演算した結果を、第８図
に示す・同図は、横軸に予測時間を、縦軸に比例制御定
数に、と積分制御定数ｉｃｘを示している。

この図から分るよう番こ、最適な制御定数は予測時間に
対して大きく変化しており、制御定数は。

予測時間に対して適切に設定する必要がある・また、最
適制御定数での評価関数の特性を第９図に示す、同図は
、横軸に予測時間を、縦軸に最適制御定数での評価関数
＠ｉ　ｘ　ｓ即ち評価関数の最小値を示している。

この図から分るように、予測時間を長くする程。

評価関数値Ｊが急激に減少し、制御性が良くなる・しか
じ、予測時間５分以上では、評価関数値Ｊがほとんど変
化しなくなるため、この例では、予測時間は３〜５分が
適当である・ このように、予測時間に対する制御性が評価関数値によ
りて定量的に把握できるため、評価関数値の特性から予
測時間を適切に設定することができる。

第１Ｏ図は、最適比例・積分制御定数での予測制御特性
を示す、プロセスの入１３ＩｉＱにステップ状の外乱を
印加した時の、実温度偏差、予測温度偏差、及び操作量
に対する時間応答を示している。

同図から分るように、予測値を用いない場合は。

操作量がかなり振動的で１ｇＡ度偏差も大きいのに対し
て、第９図の結果から予測時間を３分又は５分と適切に
設定した場合は、操作量の立上りも早く、振動も小さい
ため、実温度偏差をほばＯに制御できる。

以上説明してきたように、本実施例によれば。

最適な比例・積分制御定数を演算するのに必要な。

予測制御１　、＊のｖＪ特性を規定する数式モデルが。

パラメータ同定により精度良（モデル化されるため、プ
ロセスに関する情報を必要とせず、従来技術では物理法
則に基づくモデル化が困難であったプロセスに対しても
％容易に適用可能である。

第１１図は本発明の他の実施例を示すブロック図である
・この実施例が第１図の実施例と異なるのは、予測演算
部３８とプロセス特性同定部３９と予測特性演算部、部
４０であり、他の部分は同じである。これら相違点につ
いて、以下に説明する・プロセス特性同定部３９は、プ
ロセスの出力である制御量ｙと操作量りを入力として、
プロセス特性を規定する数式モデルのパラメータ同定を
行う。

パラメータ同定法には、第１図における予測特性同定１
５１３と同様、モデル規範適応システムに基づくパラメ
ータ同定法が適用でき、第５図の演算フローに基づいた
演算を行う。但し、予測制御量ｙ０の代りに制御ｍｙを
入力する。

予測波＄９３８は、制御量ｙと操作量ｕ１及びプロセス
特性同定部３９の出力であるプロセス特性を規定する数
式モデルのパラメータを入力として、制御量ｙの予測値
を演算する。

第１図の予測演算部１０との相違点は、プロセスの動特
性モデルのパラメータがプロセス特性同定部３９から入
力されるため、プロセスの動特性モデルのパラメータを
演算するプロセス動脣性同定部が不要となることである
。

予測特性演算部４０は、最適化処理部１４で最適な比例
・積分制御定数を演算Ｔるのに必要な。

予測制御ｔ　ｙ”の動特性を規定する数式モデルのパラ
メータを、プロセス特性同定ｇ３９の出力であるプロセ
ス特性を規定する数式モデルのパラメータ同定結果から
演算する。

その演算アルゴリズムは、予測演算部３８で用いている
予測制御量ｙ０を演算するアルゴリズムに合わせて設定
する必要がある。第１図の予測波＄９１０で用いた１６
１　、　（７）式に基づく予測演算アルゴリズムの場合
、前記演算アルゴリズムは以下のようになる。

プロセス特性同定部３９の出力であるパラメータ同定結
果８１（ｋ）　、　Ｑ３（ｋ）　’ＦＡいて、プロセス
を次の状態方程式で表す。

ｘ（ｋ＋１）＝人（ｋ）　＠ｘ（ｋ）　＋　Ｂ（ｋ）　
＠　ｕ（ｋ）　　　　”・”＠ｙ（ｋ＋１）　−〇（ｋ
）　　ＩＩ　ｘ（ｋ＋１）　　　　　　　　　　　　　
　　　　＝＝・・６またゾし、 ｆｆｌ”ｆｌ （ト）、一式よりｎサンプリング先の予−口直ｙ（ｋ＋
ｔ。

ｎ）は次式で求められる− ｘ（ｋ＋１．ａ）−Ａ’（ｋ）＠　ｘ（ｋ＋１）　＋（
λｍ−１（ｋ）＋　、、、　、、・・・・十人（ｋ）　
＋　Ｉ　）　・Ｂ（ｋ）　＠ｕ（ｋ）・・・・・・・・
ｉｌｌ ｙ（ｋ＋ｔ＊　　ｎ）−Ｃ（ｋ）・ｘ（ｋ＋１　　、ｎ
）　　　　　　　　　　　　””４３−　（人　（ｋ）
＋・・・・・・十人（ｋ）＋　Ｉ　Ｉ　Ｂ（ｋ）　・ｕ
（ｋ）　−Ｃｏ”（ｋ）　・ｘ（ｋ＋１）＋　Ｄ、”（
ｋ）・ｕ（ｋ）　　　　　・・・・・・・・・−前記の
關、＠４式より予測値ｙ（ｋ＋Ｌｎ）に対する伝達関数
Ｇ（ｉ）を１次式によって求める・Ｇ（ｘ）−Ｃ，”（
ｋ）”　（ｚＩ−人（ｋ））−’Ｂ（ｋ）＋　Ｄｎ”（
ｋ）　＋１ｚ−”以上より、プロセス特性同定部３９の
出力であるパラメータ同定結果；１（ｋ）　、　８３（
ｋ）を入力して、ｅｔｉ、ｔａ、一式の演算を行うこと
により、予測制御ｔ　ｙ”の動特性を規定する数式モデ
ルのパラメータがＣ＋”（ｋ）　ｓ　Ｑｌ”（ｋ）とし
て演算される。

以上説明してきたところから分るように１本実施例では
、ｌ１ｔｌ記実施例での効果に加えて、プロセス特性同
定部３９により、プロセス時性のパラメータ同定を行い
、その同定結果を用いて予測演Ｘ。

及び最適な比例・積分制御定数の演算を行うため。

プロセスの物理法則に基づくモデル化の必要が全く無く
、物理法則に基づ（モデル化が困難なプラントにも容易
に適用できるばかりでなく、さらに。

パラメータ同定によりプロセス特性を正確にモデル化で
きるため、高精度の予測制御が実現できる・第１２図は
本発明のさらに他の実施例を示すブロック図である。こ
の実施例が第１図の実施例と異なるのは、第１図の同定
信号発生１１ｓ１１と加算器１２が無く、同図の予測特
性同定部１３の代りに予測特性演算部４１を有すること
であり、また第１１図の実施例と異なるのは、同図の同
定信号発生部１１と加算ｉ１１２．及びプロセス骨性同
定１＠１３９が無いことである・ また、予測演算部の構成は、３つの実施例でそれぞれ異
なる。他は同じである。これら相違点について％以下に
説明する・ 第１２図中の予測演ｎＷＡ２は、従来技術である第２図
中の予測演算部２と同じ方式で構成する。

その内容は２ｗａ記従来技術で述べたのでここでは省略
する・ 予測特性演算部４１は、１ＩｔＩ記第１１図の予測特性
演算部４０と同様に、最適化処理部１４で最適な比例−
積分制御定数を演算するのに必要な、予測制御量？の動
特性を規定する数式モデルのパラメータを演算する・ この予測特性演算部４１が第１１図の予測特性演算部４
０と異なるのは、第１１図のそれが、プロセス特性同定
部３９の出力であるパラメータ同定結果を入力している
のに対し１本実施例では、予測演算部２中のプラント動
特性同定部３で演算され、１（１）式で災されるプロセ
スの状態方程式の係数行列φ、Ｈを入力している点であ
る。

予測特性演算ｓ４１での演算アルゴリズムは、第１１図
のそれとほとんど同じであり、前記−。

一式の演算を行い、予測制御量ｙ０の動特性を規定する
数式モデルのパラメータＱｌ”（ｋ）　ｍ　Ｑｌ”（ｋ
）を演算する・この場合、一式の演算を行う必要がない
のは、入力するパラメータΦ、Ｈが人、Ｂに相当するか
らである・ 本実施例では、前記２つの実施例に対して、予測特性又
はプロセス特性の同定部を持たないため。

従来技術と同様に、プロセスの物理法則に基づくモデル
化が必要である力ξ正確なモデル化が可能なプロセスに
対して適用でき、その場合、同定部が必要無いので制御
構成が簡単になるという利点がある。

〔発明の効果〕

本発明によれば、プラント・プロセスのディジタル制御
装置で、特にむだ時間が長く、応答の遅いプロセスの制
御に適した予測制御方式を採用すると共に、予測制御系
の制御性能を規定する評価関数を最適化する比例・積分
制御定数を演算することにより、予測制御に最適な比例
・積分制御定数が演算できると共に、更に、制御性を大
きく左右する予測時間に対して制御性能が評価関数値で
定量的に把掴できることから、予測時間に対する評−価
関数値の特性を基に予測時間の適切な設定が可能となり
、予測制御の効果を十二分に発揮でき。

制御性の良いディジタル制御装置が実現できる。

また、プロセス特性の変動に応じて最適な比例−積分制
御定数が自動的にｇ！！されるので、予測制御系を常に
最適な状態で運転制御することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示すブロック図。 第２図は従来技術を示すブロック図、第３図及び第５図
と第６図は第１図中の各ブロックの演算内容を示す７０
−チャート、第４図はモデル規範適応システムに基づく
パラメータ同定法の構成図とアルゴリズムを示すブロッ
ク図、第７図はシミ為し−ジｌンによる制御系解析の対
象とした火力発電プラントの概略構成図、第８図はＩＩ
ｔＩ配制御系制御系解析で予測時間に対する最適な比例
拳積分制御定数の特性図、第９図は同じく予測時間に対
する評価関数の特性図、第１０図は最適制御定数でのス
テップ状外乱に対する予測制御特性図、第１１図は本発
明の他の実施例を示すブロック図、第１２図は本発明の
さらに他のｗｍ例を示すブロック図である。 符号の説明 １・・・プロセス（制御対象）、３・・・プラント動特
性同定部、４・・・観測器、５・・・制御量予測演Ｘ部
。 ６・・・目標値予測演算部、８・・・比例・槓分制御演
ＸＨＢ、２　、１０１　ｓ　ｓ・＋ｃＡｊ演：Ｊ！Ｈ，
１１・Ｍ定偏号発生部％　１３・・・予測特性同定部、
１４・・・最適化処理部、３９・・・プロセス特性同定
部。 ４０．４１・・・予測特性演算部 代理人　弁理士　　平　　木　　道　　人第　　　１　
　　図 第　　３　　図 第　　５　　図 第　　６　　図 第８図 予測時間（分） 第　　９　　図 ０．１．３．５．　１０゜ 予測時間（分） 第１０図 時間（捗］ 第　　　１１　　図

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. （１）プラント、プロセスのディジタル制御のために、
   プロセスの出力である制御量の一定時間先の予測値を計
   算する予測演算部と、前記予測値を目標値に比例・積分
   制御する比例・積分制御演算部とで構成される比例・積
   分形予測適応制御装置において、 前記予測値の動特性を規定する数式モデルのパラメータ
   を演算する手段、および前記数式モデルを用いて本制御
   系の制御性能を規定するあらかじめ設定された評価関数
   を最適化する比例・積分制御定数を演算する手段を有し
   、 演算された比例・積分制御定数を用いて前記予測値を目
   標値に比例・積分制御することを特徴とする比例・積分
   形予測適応制御装置。
2. （２）特許請求の範囲第１項において、予測値の動特性
   を規定する数式モデルのパラメータを演算する手段は、 持続的励振信号からなる同定信号を発生する同定信号発
   生部と、 発生した同定信号を前記比例・積分制御演算部の出力に
   加算した操作信号と予測演算部の出力である予測信号を
   入力として、前記数式モデルのパラメータ同定を行う予
   測特性同定部とで構成されたことを特徴とする比例・積
   分形予測適応制御装置。
3. （３）特許請求の範囲第２項において、同定信号をＭ系
   列信号としたことを特徴とする比例・積分形予測適応制
   御装置。
4. （４）特許請求の範囲第２項において、予測特性同定部
   にモデル規範適応システムに基づくパラメータ同定法を
   適用したことを特徴とする比例・積分形予測適応制御装
   置。
5. （５）特許請求の範囲第２項において、予測特性同定部
   に代えて、操作信号とプロセスの出力信号を入力として
   プロセスの動特性を規定する数式モデルのパラメータ同
   定を行うプロセス特性同定部と、プロセス特性同定部で
   得られたプロセス特性を規定する数式モデルのパラメー
   タを入力として前記予測値の動特性を規定する数式モデ
   ルのパラメータを演算する予測特性演算部とを設け、 更に予測演算部は、プロセス特性同定部の出力であるプ
   ロセス特性を規定する数式モデルのパラメータを入力と
   して、プロセスの出力である制御量の予測値を演算する
   ように構成したことを特徴とする比例・積分形予測適応
   制御装置。
6. （６）特許請求の範囲第１項において、予測値の動特性
   を規定する数式モデルのパラメータを演算する手段は、 予測演算部で演算されるプロセス特性を規定する数式モ
   デルのパラメータを入力として、前記予測値の動特性を
   規定する数式モデルのパラメータを演算する予測特性演
   算部で構成されたことを特徴とする比例・積分形予測適
   応制御装置。
7. （７）特許請求の範囲第１項において、前記評価関数を
   最適化する比例・積分制御定数を演算する手段は、数理
   計画法を適用して評価関数を最適化する比例・積分制御
   定数を演算する最適化処理部で構成されたことを特徴と
   する比例・積分形予測適応制御装置。