JPH01126701A - サンプル値のｐｉ制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、フィードバック制御システムにおけるサン
プル値のＰＩ制御方式に関するものである。

〔従来の技術〕

第３図は例えば昭和５７年電気学会全国大会論文集（電
気学会全国大会委員会、昭和５７年３月１０日発）第６
６７頁乃至６６８頁に記載された従来のサンプル値のＰ
Ｉ制御方式を、より理解し易い形式に書き改めた制御系
のブロック図である。同図において（１）は制御量ｃ　
（ｔ）のサンプル値ｃ　（ｋ）と目標値ｒ　（ｋ）とに
基づいて、操作量ｍ　（ｋ）を演算する、例えば、マイ
クロプロセッサでなるディジタル制御器、（２）はこの
ディジタル制御器（１）が出力する操作量ｍ　（ｋ）を
サンプリングするサンプラ、（３）はこのサンプラによ
ってサンプリングされた操作量をホールドして連続操作
量ｍ　（ｔ）を得るホールド回路、（４）は操作量ｍ　
（ｔ）によって動作する制御対象、（５）はこの制御対
象の出力である制御量ｃ　（ｔ）をサンプリングしてデ
ィジタル制御器（１）にサンプル値ｃ　（ｋ）をフィー
ドバックするサンプラである。

ここで、ディジタル制御器（１）は、その機能に着目し
たとき、目標値ｒ　（ｋ）　と制御量のサンプル値ｃ　
（ｋ）とを加算して偏差ｅ　（ｋ）を求める加算素子（
１１）と、この偏差ｅ　（ｋ）を時間積分する積分動作
素子（１２）と、偏差ｅ　（ｋ）に定数ＫＰを乗算する
定数乗算素子（１３）と、これら積分動作素子（１２）
および定数乗算素子（１３）の各出力を加算する加算素
子（１４）とで構成されている。

第４図はディジタル制御器（１）のさらに詳細な構成を
示すブロック図であり、第３図に示した積分動作素子（
１２）は、偏差ｅ　（ｋ）に定数Ｋｌを乗算する定数乗
算素子（１５）、加算素子（１４）に加えられる積分値
ｕ　（ｋ）を遅延させる単位時間遅延素子（１７）と、
この遅延された値ｕ　（ｋ−１）と定数乗算素子（１５
）を介して得られた値とを加算して積分値Ｕ（ｋ）を得
る加算素子（１６）とで構成されている。

次に動作について第５図のタイムチャートをも参照して
説明する。ディジタル制御器（１）は制御対象（４）の
出力である制御量ｃ　（Ｋ）を目標値ｒ（ｋ）　に一致
させるように制御する。この場合、制御量ｃ　（ｋ）は
サンプラ（５）でサンプリングされ、サンプル値ｃ　（
ｋ）　として加算素子（１１）に加えられる。加算素子
（１１）では目標値ｒ　（ｋ）　とサンプル値ｃ　（ｋ
）　とを取り込み、偏差ｅ　（ｋ）−ｒ　（ｋ）−ｃ　
（ｋ）を得る。この偏差ｅ　（ｋ）は積分動作素子（１
２）で積分されると同時に定数乗算素子（１３）で定数
倍され、次いで、この両者が加算素子（１４）で加算さ
れ、これによってＰＩ副制御よる操作量ｍ　（ｋ）が得
られる。この操作量ｍ　（ｋ）がサンプラ（２）でサン
プリングされ、そのサンプル値がホールド回路（３）で
保持されることにより連続操作量ｍ　（ｔ）が制御対象
（４）に加えられる。

かかる連続システムにおけるＰＩ副制御次式の演算を行
っている。

ｍ（ｔ）−Ｋｐ’　　　・ｅ（ｔ）　十に１’　　　Ｉ
−：　　ｅ　（ｔ）　ｄｔ＝　−（１）ただし Ｋｐ’　　：連続系の比例動作ゲイン に１′：連続系の積分動作ゲイン である。

この（１）式をサンプル値系に直すと次式の演算を行う
ことになる。

ただし Ｔ８：サンプル時間である。

ここで ・　この（３）　ｉは第４図のブロック図の構成と対応
している。

第３図に示したシステムにおいて、目標値ｒ　（ｋ）　
　にステップ変化を与えた場合の操作量ｍ　（ｋ）の応
答は第５図のようになる。

すなわち、時刻Ｔ。から時刻Ｔ１までは目標値ｒ　（ｋ
）と制御量ｃ　（ｋ）とが一致しているので偏差ｅ（ｋ
）＝０となり、操作量ｍ　（ｋ）は一定となる。

そして、時刻ＴＩにおいて、目標値ｒ　（ｋ）がΔｒだ
けステップ変化すると、偏差ｅ　（ｋ）＝ｒ　（ｋ）−
ｃ　（ｋ）＝Δｒとなり操作量ｍ　（ｋ）は ｍ　（ｋ）−ｍ　（ｋ−１）十Ｋｐ　＊　　Δｒとなる
。

このことは、操作量ｍ　（ｋ）がＫＰ・Δｒだけ急変す
るため、制御量ｃ　（ｋ）は迅速に応答し、時刻Ｔ２に
目標値ｒ　（ｋ）に一致することを意味している。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上述した従来のＰＩ制御方式においては、目標値の急変
に対処できるように操作量を飛躍させるようになってい
る。しかし、定価制御で目標値のレベル切換えをする場
合などでは、必ずしも急速な追従性を必要としないこと
もあり、このようなときに操作量の飛躍があるとこれが
制御対象に悪影響を及ぼしてしまうという問題点があっ
た。

この発明は上記の問題点を解決するためになされたもの
で、目標値の急変に対して操作量が５ＩＩｉ躍すること
を防止することのできるサンプル値のＰＩ制御方式を得
ることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係るサンプル値のＰＩ制御方式は、操作量の
１サンプル前の操作量と、目標値と制御量の偏差に積分
動作ゲインを乗じた値と、制御量の１階差分に比例ゲイ
ンを乗じた値との和としたものである。

〔作用〕

この発明においては、目標値のステップ変化に対する操
作量の変化は積分動作の時定数に支配することになり、
積分動作ゲインを比例動作ゲインより小さくするだけで
目標値の急変に対する操作量の飛躍を抑えることができ
る。

〔実施例〕

第１図はこの発明を実施するＰＩ制御系としてのディジ
タル＠御器の構成を示すもので、これ以外は第３図と同
一であるので省略している。ここで、ディジタル制御器
（１ａ）は、目標値ｒ　（ｋ）　　と制御量のサンプル
値ｃ　（ｋ）との偏差を求める加算素子（１１）と、こ
の偏差ｃ　（ｋ）　に積分動作ゲインを乗する定数乗算
素子（１５）と、サンプル値ｃ　（ｋ）を１サンプル時
間だけ遅延させる単位時間遅延素子（１７）と、サンプ
ル値ｃ　（ｋ）から１サンプル時間だけ遅延して得られ
た前回のサンプル値ｃ　（ｋ−１）を減算して偏差を求
める加算素子（１６）と、この加算素子の出力に比例動
作ゲインを乗する定数乗算素子（１３）と、操作量ｍ　
（ｋ）を１サンプル時間だけ遅延させる単位時間遅延素
子（１８）と、この単位時間遅延素子の出力、定数乗算
素子（１３）の出力および定数乗算素子（１５）の出力
を加算して操作量ｍ　（ｋ）とする加算素子（１４）と
で構成されている。

以上のように構成された本実施例の動作を、第２図をも
参照して以下に説明する。

先ず、ディジタル制御器（１ａ）は、前述したように目
標値ｒ　（ｋ）　と制御量のサンプル値ｃ　（ｋ）　と
を入力し、両者を一致させる操作量ｍ　（ｋ）を算出す
るものであり、このとき、比例、積分制御を行うことが
らＰＩ制御系と呼ぶことができる。

このＰＩ制御においては上記（３）式の演算を行うが、
このうち、ｅ　（ｋ）＝ｒ　（ｋ）−ｃ　（ｋ）である
から（３）式は次式のように書換えることができる。

ｍ（ｋ）−Ｋｐ（ｒ（ｋ）　　ｃ（ｋ））”Ｋ＋（ｒ（
ｋ）　　ｃ（ｋ））＋ｕ（ｋ−１）・・・・・・（４） ｍ　（ｋ−１）　４ｐ（ｒ　（ｋ−１）　−ｃ　（ｋ−
１）　）＋ｕ　（ｋ−１）　　　−−（５）ここで、６
ｍ　（ｋ）　＝ｍ　（ｋ）　−ｍ　（ｋ−１）とすると
６ｍ（ｋ）−Ｋｐ（ｒ（ｋ）　−ｒ（ｋ−１）＋ｃ（ｋ
−ｆ）−ｃ（ｋ）　）十　Ｋ＋　（ｒ（ｋ）−ｃ（ｋ）
）　　　・＝−（６）この（６）式において　ｒ　（ｋ
）　−ｒ　（ｋ−１）とおくと６ｍ（ｋ）−Ｋｐ（ｃ（
ｋ−１）−ｃ（ｋ）　）　十に＋　（ｒ（ｋ）−ｃ（ｋ
））・・・・・・（７） この（７）式から操作量ｍ　（ｋ）は次のようにして求
められる。

ｍ　（ｋ）　＝ｍ　（ｋ−１）＋６ｍ　（ｋ）−ｍ（ｋ
−１）＋ＫＰ（ｃ（ｋ−１）−ｃ（ｋ）　　）十に＋　
　（ｒ（ｋ）−ｃ（ｋ））・・・・・・（８） 第１図に示したブロック図はこの（８）式と対応してい
る。

すなわち、操作量ｍ　（ｋ）は、１サンプル前の操作量
ｍ　（ｋ−１）と、目標値ｒ　（ｋ）と制御量ｃ　（ｋ
）との差に積分動作ゲインを乗じて得られるに＋（ｒ（
ｋ）−Ｃ（ｋ）　）と、１サンプル前の制御量と現在の
制御量との差（制御量の１階差分）に比例ゲインを乗じ
て得られるに、　（ｃ　（ｋ−１）　−ｃ　（ｋ）　）
との和からなっている。

なお、（８）式では目標値ｒ　（ｋ）が積分動作の項に
しか存在しないので、目標値がステップ変化したときの
操作量の変化は、積分動作の時定数に支配される。

次に、第２図をも参照して、目標値ｒ　（ｋ）のステッ
プ変化に対する操作量ｍ　（ｋ）の応答を説明する。

時刻Ｔ。からＴ□までは目標値ｒ　（ｋ）と制御量ｃ　
（ｋ）　とが一致しているので、偏差ｅ（ｋ）＝Ｏとな
り、操作量ｍ　（ｋ）は一定になっている。時刻Ｔ１に
おいて、目標値ｒ　（ｋ）がΔｒだけステップ変化する
と、偏差ｅ　（ｋ）＝ｒ　（ｋ）−ｃ　（ｋ）−Δｒと
なる。操作量ｍ　（ｋ）の増分Δｍ　（ｋ）は、（７）
式に示した通り ６ｍ（ｋ）−Ｋｐ（ｃ（ｋ−１）−ｃ（ｋ）　）　＋Ｋ
Ｉ（ｒ（ｋ）　−ｃ（ｋ）　）である、このうち、ＫＰ
は比例動作ゲインであり、制御系の応答に影響を及ぼす
ものである。これに対してにＩは積分動作ゲインであり
、定常精度を保つ働きををする。この実施例ではＫＰ＞
Ｋ、のように決定しておく。

このようにすれば、目標値Δｒの急変に対して（７）式
の右辺第１項のＫｐ　（ｃ　（ｋ−１）　−ｃ　（ｋ）
　）は、操作量ｍ　（ｋ）が変化しないでＣ（ｋ−１）
　′：′ｃ　（ｋ）であるため、ＫＰが大であってもそ
の値はほとんど値を持たない程度に小さく、（７）式の
右辺第２項のに１（ｒ　（ｋ）　−ｃ　（ｋ）　）は、
偏差ｅ　（ｋ）−ｒ　（ｋ）−ｃ　（ｋ）−Δｒが大で
あってもに、が小であるため小さな値しか持たない。

従って、６ｍ　（ｋ）の値は小さく、これが積分されて
操作量ｍ　（ｋ）は図示したように緩やかに増加し、制
御量ｃ　（ｋ）が目標値ｒ　（ｋ）　と一致したところ
で操作量ｍ　（ｋ）は一定となる。

なお、上記実施例ではＰＩ副制御ディジタル制御器で行
っているが、サンプラとホールド回路によって操作量と
制御量の遅延回路を構成することにより、アナログ制御
器でも上述したと同様な制御を行わせることができる。

〔発明の効果〕

以上の説明によって明らかなように、この発明によれば
、操作量を１サンプル前の操作量と、目標値と制御量の
差に積分動作ゲインを乗じた値と、制御量の１階差分に
比例動作ゲインを乗じたものの和としたので、目標値の
ステップ変化に対する操作量の変化は積分動作の時定数
に支配されることになり、積分動作ゲインを比例動作ゲ
インよりも小さくするだけで、目標値の急変に対する操
作量の飛躍を抑えることができ、制御対象に無理な動作
をさせることなしに安定、且つ、高精度の制御が実現で
きるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明を実施するための制御系の構成を示す
ブロック図、第２図は同制御系の動作を説明するための
タイムチャート、第３図は従来のサンプル値のＰＩ制御
方式を採用した制御系の構成を示すブロック図、第４図
は同制御系の主要部の詳細な構成を示すブロック図、第
５図は同制御系の動作を説明するためのタイムチャート
である。 （ｌａ）　：ディジタル制御器　（２）、（５）　　：
サンプラ（３）二ホールド回路　　　（４）二制御対象
（１１）　、　（１４）　、　（１６）　：加算素子（
１３）　、　（１５）　　：定数乗算素子（１７）　、
　（ｔｏ）　　：単位時間遅延素子なお、各図中、同一
符号は同一または相当部分を示す。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）制御対象が出力する制御量のサンプル値と目標値
   との偏差を演算すると共に、この偏差に対して比例動作
   および積分動作を含む演算操作により前記制御対象の操
   作量を求め、この操作量のサンプル値をホールドして前
   記制御対象に加えるフィードバック制御システムにおい
   て、前記操作量を、１サンプル前の前記操作量と、前記
   目標値と制御量の偏差に積分動作ゲインを乗じた値と、
   前記制御量の１階差分に比例動作ゲインを乗じた値との
   和としたことを特徴とするサンプル値のＰＩ制御方式。
2. （２）前記積分動作ゲインを前記比例動作ゲインに比較
   して大きくしたことを特徴とする特許請求の範囲第１項
   記載のサンプル値のＰＩ制御方式。