JPH01201766A - 論理シミュレーション装置 - Google Patents
論理シミュレーション装置Info
- Publication number
- JPH01201766A JPH01201766A JP63026100A JP2610088A JPH01201766A JP H01201766 A JPH01201766 A JP H01201766A JP 63026100 A JP63026100 A JP 63026100A JP 2610088 A JP2610088 A JP 2610088A JP H01201766 A JPH01201766 A JP H01201766A
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- event
- state
- time
- memory
- logic gate
- Prior art date
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- Pending
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- Logic Circuits (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は論理回路の動作を模擬する論理シミュレーショ
ン装置に関するものである。
ン装置に関するものである。
従来の技術
論理シミュレーションとは論理回路にある入力を印加し
た時に、いかなる出力が得られるかを模擬することであ
る。従って、論理シミュレーションの実行の過程におい
て、論理回路を構成する個々の論理ゲートについて、そ
の入力の状態から出力の状態を求めることになる。
た時に、いかなる出力が得られるかを模擬することであ
る。従って、論理シミュレーションの実行の過程におい
て、論理回路を構成する個々の論理ゲートについて、そ
の入力の状態から出力の状態を求めることになる。
通常、論理シミュレーションにおいては、論理ゲートの
状態の変化を示すイベントを取り扱い、これには論理ゲ
ートの識別情報、論理ゲートの状態に関する情報、およ
びこの状態になる時刻に関する情報が含まれる。このイ
ベントは、論理シミュレーションの実行にともない発生
し、イベントメモリに格納される。
状態の変化を示すイベントを取り扱い、これには論理ゲ
ートの識別情報、論理ゲートの状態に関する情報、およ
びこの状態になる時刻に関する情報が含まれる。このイ
ベントは、論理シミュレーションの実行にともない発生
し、イベントメモリに格納される。
論理ゲートの入力の状態から出力の状態を求めることは
評価手段によって行なわれる。ここでは、論理ゲートの
入力の状態、論理ゲートの論理型、論理ゲートの信号遅
延時間等から、論理ゲートの出力状態が入力状態の変化
にともなって至る状態およびその時刻を求め、これらと
論理ゲートの現在の状態およびこの論理ゲートのイベン
トがイベントメモリにあればその状態と時刻から適切な
イベントを作成し、イベントメモリに格納する処理が行
なわれる。尚、論理ゲートの出力の状態と論理ゲートの
状態とは同一のものである。
評価手段によって行なわれる。ここでは、論理ゲートの
入力の状態、論理ゲートの論理型、論理ゲートの信号遅
延時間等から、論理ゲートの出力状態が入力状態の変化
にともなって至る状態およびその時刻を求め、これらと
論理ゲートの現在の状態およびこの論理ゲートのイベン
トがイベントメモリにあればその状態と時刻から適切な
イベントを作成し、イベントメモリに格納する処理が行
なわれる。尚、論理ゲートの出力の状態と論理ゲートの
状態とは同一のものである。
前述した評価手段におけるイベントの作成の手続きは複
雑である。これを第7図を用いて説明する。
雑である。これを第7図を用いて説明する。
今、第7図(Δ)に示す入力人、入力Bおよび出力Yを
有する信号遅延時間tdのNANDゲートに第7図中)
に示す信号が印加される場合を考える。入力人は状態1
が続き、入力Bは時刻to において状態○から状態1
へ変化する。
有する信号遅延時間tdのNANDゲートに第7図中)
に示す信号が印加される場合を考える。入力人は状態1
が続き、入力Bは時刻to において状態○から状態1
へ変化する。
さて、時刻toにおいて入力状態はA、Bともに1であ
るから、時刻to より信号遅延t(1後即ち時刻ty
に出力Yは状態0にならなければならない。ここで時刻
to における出力Yの状態は1であるから時刻tyに
おいて出力Yの状態変化が生じることとなり、イベント
を作成しイベントメモリへ格納する。このイベントは、
時刻ty および状態0を情報として含むものである。
るから、時刻to より信号遅延t(1後即ち時刻ty
に出力Yは状態0にならなければならない。ここで時刻
to における出力Yの状態は1であるから時刻tyに
おいて出力Yの状態変化が生じることとなり、イベント
を作成しイベントメモリへ格納する。このイベントは、
時刻ty および状態0を情報として含むものである。
もし出力Yの状態が変化しないならば、イベントは作成
しない。
しない。
次に、第7図(C)に示すように入カムが時刻t^で状
態1から状態0へ変化し、入力Bが時刻tBで状態0か
ら状態1へ変化し、ta tn<ta なる入力が
印加される場合を考える。
態1から状態0へ変化し、入力Bが時刻tBで状態0か
ら状態1へ変化し、ta tn<ta なる入力が
印加される場合を考える。
時刻tBにおいては、第7図(IL)の場合と同様に時
刻tY、=tB+tdにおける出力Yが0となるイベン
トを作成し、イベントメモリへ格納する。
刻tY、=tB+tdにおける出力Yが0となるイベン
トを作成し、イベントメモリへ格納する。
時刻tAにおいては入カムは状態0となり、従って出力
Yは時刻ty2 = tA+ t(1において状態1と
ならなければならない。
Yは時刻ty2 = tA+ t(1において状態1と
ならなければならない。
さて、時刻tAにおいてはty、)tムのだめ出力Yは
状態1のままである。従って時刻tA においては出力
Yは時刻tY2に状態変化しないこととなシ、イベント
は作成されないこととなる。この結果、出力Yは時刻t
y+に状態0に至った後変化しないこととなり矛盾を生
じる。このために、時刻tム においては、イベントメ
モリを検索し、出力Yの時刻tY、におけるイベントを
発見し、これと時刻tY2および時刻tY2に出力Yが
至る状態とを比較し、時刻tY2における状態1のイベ
ントを作成し、イベントメモリへ格納することを決定し
なければならない。
状態1のままである。従って時刻tA においては出力
Yは時刻tY2に状態変化しないこととなシ、イベント
は作成されないこととなる。この結果、出力Yは時刻t
y+に状態0に至った後変化しないこととなり矛盾を生
じる。このために、時刻tム においては、イベントメ
モリを検索し、出力Yの時刻tY、におけるイベントを
発見し、これと時刻tY2および時刻tY2に出力Yが
至る状態とを比較し、時刻tY2における状態1のイベ
ントを作成し、イベントメモリへ格納することを決定し
なければならない。
また、第7図(0)に示した出力Yの状態は、時刻tY
1で状態0になる以前の時刻tAに入力人が状態0にな
る。従って出力Yが時刻ty+とtY2の開状態0とな
るとは考え難く、第7図(C)のY′に示すように、時
刻ty、とtY2の開状態不定とするべきである。この
場合、時刻tB において、時刻ty、における状態0
のイベントがイベントメモリに格納されているため、時
刻tAにおいては、時刻ty、における状態0のイベン
トを抹消するとともに、時刻ty1における状態不定の
イベントと時刻tY2における状態1のイベントとを作
成しイベントメモリへ格納しなければならない。
1で状態0になる以前の時刻tAに入力人が状態0にな
る。従って出力Yが時刻ty+とtY2の開状態0とな
るとは考え難く、第7図(C)のY′に示すように、時
刻ty、とtY2の開状態不定とするべきである。この
場合、時刻tB において、時刻ty、における状態0
のイベントがイベントメモリに格納されているため、時
刻tAにおいては、時刻ty、における状態0のイベン
トを抹消するとともに、時刻ty1における状態不定の
イベントと時刻tY2における状態1のイベントとを作
成しイベントメモリへ格納しなければならない。
以上に述べたイベント作成の手続きは一例にすぎず、論
理ゲートの現在の状態、入力の状態から計算された出力
の状態、その状態に至る時刻、さらにはこの論理ゲート
のイベントがイベントメモリに存在するか否か、存在す
ればその状態と時刻等の数多くの組み合わせについて矛
盾が発生しないように処理をしなければならず、その手
続きは極めて複雑である。
理ゲートの現在の状態、入力の状態から計算された出力
の状態、その状態に至る時刻、さらにはこの論理ゲート
のイベントがイベントメモリに存在するか否か、存在す
ればその状態と時刻等の数多くの組み合わせについて矛
盾が発生しないように処理をしなければならず、その手
続きは極めて複雑である。
また、イベント作成の手続きは論理シミュレーションを
実行するために必要不可欠な処理であり、時間も多く必
要とするものである。
実行するために必要不可欠な処理であり、時間も多く必
要とするものである。
発明が解決しようとする課題
従来の論理シミュレーション機械においては、前述した
イベント作成の手続きを、マイクロプログラム等を用い
て逐次処理していた。このため処理に多くの時間を要し
、論理シミュレーションの実行速度の低下の原因となっ
ていた。
イベント作成の手続きを、マイクロプログラム等を用い
て逐次処理していた。このため処理に多くの時間を要し
、論理シミュレーションの実行速度の低下の原因となっ
ていた。
また、イベント作成の手続きを回路手段で実行するもの
もあったが、回路手段の構成が複雑となり、従って実行
速度も遅かった。
もあったが、回路手段の構成が複雑となり、従って実行
速度も遅かった。
課題を解決するための手段
本発明は前述した従来の論理シミュレーション機械にあ
った問題点に鑑みてなされたものであシ、論理シミュレ
ーションの実行にともない発生するイベントを格納する
イベントメモリと、論理ゲートの有する論理演算を実行
し、イベントを作成し、前記イベントメモリへ格納する
評価手段と、前記評価手段による前記イベントメモリへ
のイベントの格納を制御する情報を格納したメモリ手段
とを具備した論理シミュレーション装置において、前記
メモリ手段が該論理ゲートの現在の状態と、前記評価手
段で演算によって得られた該論理ゲートのイベントの状
態と、該論理ゲートのイベントが前記イベントメモリに
格納されているか否かを示す情報と、該論理ゲートのイ
ベントが前記イベントメモリに格納されていればその状
態と、前記演算によって得られた該論理ゲートのイベン
トの時刻と前記イベントメモリに格納されている該論理
ゲートのイベントの時刻の大小を示すデータとを情報と
して具備したデータをアドレス入力となし、前記イベン
トメモリに格納されている該論理ゲートのイベントを抹
消するか否かを示すデータと、前記イベントメモリへ格
納する該論理ゲートのイベントの状態と、このイベント
の時刻として前記論理演算によって得られた該論理ゲー
トのイベントの時刻または前記イベントメモリに格納さ
れている該論理ゲートのイベントの時刻を指定するデー
タとを情報として具備したデータをデータ出力となすメ
モリ手段であることを特徴とする論理シミュレーション
装置である。
った問題点に鑑みてなされたものであシ、論理シミュレ
ーションの実行にともない発生するイベントを格納する
イベントメモリと、論理ゲートの有する論理演算を実行
し、イベントを作成し、前記イベントメモリへ格納する
評価手段と、前記評価手段による前記イベントメモリへ
のイベントの格納を制御する情報を格納したメモリ手段
とを具備した論理シミュレーション装置において、前記
メモリ手段が該論理ゲートの現在の状態と、前記評価手
段で演算によって得られた該論理ゲートのイベントの状
態と、該論理ゲートのイベントが前記イベントメモリに
格納されているか否かを示す情報と、該論理ゲートのイ
ベントが前記イベントメモリに格納されていればその状
態と、前記演算によって得られた該論理ゲートのイベン
トの時刻と前記イベントメモリに格納されている該論理
ゲートのイベントの時刻の大小を示すデータとを情報と
して具備したデータをアドレス入力となし、前記イベン
トメモリに格納されている該論理ゲートのイベントを抹
消するか否かを示すデータと、前記イベントメモリへ格
納する該論理ゲートのイベントの状態と、このイベント
の時刻として前記論理演算によって得られた該論理ゲー
トのイベントの時刻または前記イベントメモリに格納さ
れている該論理ゲートのイベントの時刻を指定するデー
タとを情報として具備したデータをデータ出力となすメ
モリ手段であることを特徴とする論理シミュレーション
装置である。
作用
本発明は、イベント作成の手続きを如何にすべきかとい
う情報を格納したメモリ手段を具備したものであり、イ
ベント作成の手続きに必要な論理ゲートの現在の状態や
評価手段で計算されたこの論理ゲートの状態等をアドレ
スとしてメモリ手段をアクセスし、これに対応するイベ
ント作成に係るイベントの状態やイベントメモリにある
この論理ゲートのイベントを抹消するか否か等のデータ
を読み出す。従って、イベント作成の手続きを実行する
手段の構成を簡単なものとなすことができ、速度も速く
なる。
う情報を格納したメモリ手段を具備したものであり、イ
ベント作成の手続きに必要な論理ゲートの現在の状態や
評価手段で計算されたこの論理ゲートの状態等をアドレ
スとしてメモリ手段をアクセスし、これに対応するイベ
ント作成に係るイベントの状態やイベントメモリにある
この論理ゲートのイベントを抹消するか否か等のデータ
を読み出す。従って、イベント作成の手続きを実行する
手段の構成を簡単なものとなすことができ、速度も速く
なる。
、 実施例
本発明に係る論理シミュレーション機械の実施例を第1
図に示す。ここで1はイベントメモリ、2は評価手段、
3は制御メモリである。また、4は素子テーブルである
。
図に示す。ここで1はイベントメモリ、2は評価手段、
3は制御メモリである。また、4は素子テーブルである
。
イベントメモリ1は論理シミュレーションの実行にとも
なって発生するイベントを格納する。
なって発生するイベントを格納する。
評価手段2は、イベントメモリ1、制御メモリ3および
素子テーブル4をアクセスし、論理シミュレーションを
実行する。この時、前述したイベント作成の手続きは、
制御メモリ3をアクセスして決定する。
素子テーブル4をアクセスし、論理シミュレーションを
実行する。この時、前述したイベント作成の手続きは、
制御メモリ3をアクセスして決定する。
制御メモリ3は、論理ゲートの現在の状態、評価手段2
において入力の状態から計算されたこの論理ゲートの状
態、イベントメモリ1にこの論理ゲートのイベントがあ
ればその状態等の情報をアドレス入力とし、イベントメ
モリ1へ格納スべきイベントの状態や時刻等の情報をデ
ータ出力とするメモリ手段である。
において入力の状態から計算されたこの論理ゲートの状
態、イベントメモリ1にこの論理ゲートのイベントがあ
ればその状態等の情報をアドレス入力とし、イベントメ
モリ1へ格納スべきイベントの状態や時刻等の情報をデ
ータ出力とするメモリ手段である。
素子テーブル4は論理回路を構成する論理ゲートの接続
情報や論理ゲートの状態等を格納している。
情報や論理ゲートの状態等を格納している。
6は評価手段2が制御メモリ3をアクセスする隙のアド
レスバスおよびデータバスである。
レスバスおよびデータバスである。
バス5は第2図に示すように構成されている。
ここで3CIおよびSCOは論理ゲートの現在の状態、
Se1およびSeoは評価手段2で計算して得られた論
理ゲートの状態を示す。これらは第3図(a)および第
3図(b)に示すようにそれぞれ2ビツトで状態を表す
ように割シ当てられる。
Se1およびSeoは評価手段2で計算して得られた論
理ゲートの状態を示す。これらは第3図(a)および第
3図(b)に示すようにそれぞれ2ビツトで状態を表す
ように割シ当てられる。
また、TxlおよびTxO、TH1およびTHOlTL
lおよびTLOは、イベントメモリ1に該論理ゲートの
イベントの有無等を示し、第4図に示すデータを表わす
。
lおよびTLOは、イベントメモリ1に該論理ゲートの
イベントの有無等を示し、第4図に示すデータを表わす
。
前述したSc 、Se 、TX 、TH、TLは制御メ
モリ3へのアドレス入力となる。
モリ3へのアドレス入力となる。
Sx 、 SRおよびSt、 は、それぞれ状態不定
、状態1および状態0のイベントを格納する仁とを指示
するものである。ここで状態1および状態Oのイベント
を格納することを指示する場合、イベントの時刻は評価
手段2で該論理ゲートの信号遅延時間よシ計算して得ら
れた時刻を用いる。状態不定のイベントを格納すること
を指示する場合、イベントの時刻はTslおよびrso
によって指定される。
、状態1および状態0のイベントを格納する仁とを指示
するものである。ここで状態1および状態Oのイベント
を格納することを指示する場合、イベントの時刻は評価
手段2で該論理ゲートの信号遅延時間よシ計算して得ら
れた時刻を用いる。状態不定のイベントを格納すること
を指示する場合、イベントの時刻はTslおよびrso
によって指定される。
TglおよびτSOは、Sxによって状態不定のイベン
トを格納することを指示される場合のイベントの時刻を
第6図に示すように指定する。
トを格納することを指示される場合のイベントの時刻を
第6図に示すように指定する。
Ux 、 UHおよびULは、それぞれイベントメモリ
1に格納されている該論理ゲートの状態不定、状態1お
よび状態0のイベントを抹消することを指示する。
1に格納されている該論理ゲートの状態不定、状態1お
よび状態0のイベントを抹消することを指示する。
さて、制御メモリ3は、Sc 、 Se 、 Tx 、
THおよびTL よシなるアドレスに対して、イベ
ント作成の手続きをいかにすればよいかをSX、SR,
SL。
THおよびTL よシなるアドレスに対して、イベ
ント作成の手続きをいかにすればよいかをSX、SR,
SL。
UX、UH,ULおよびTSへ出力するものであるから
・必要なデータを格納していなければならない。
・必要なデータを格納していなければならない。
第6図は制御メモリ3に格納しているデータの一部を示
したものである。これは第7図(C)に示した出力Y′
を得る場合のデータである。実際には入力されるアドレ
スのうち必要な全てのアドレスについてデータを格納し
ていなければならない。
したものである。これは第7図(C)に示した出力Y′
を得る場合のデータである。実際には入力されるアドレ
スのうち必要な全てのアドレスについてデータを格納し
ていなければならない。
第6図に示したデータを用いたイベント作成の手続きは
以下に述べるようになる。
以下に述べるようになる。
まず第7図(C)の時刻tムにおいて論理ゲートの状態
は状態1であるから (Sal 、3co)=(1,1) である。この待人カムは状態0であり人力Bは状態1で
あるから、まず出力Yは時刻tY2に状態1となること
が評価手段2で計算して得られる。即ち (Se1.5eO)=(1,1) で、ある。
は状態1であるから (Sal 、3co)=(1,1) である。この待人カムは状態0であり人力Bは状態1で
あるから、まず出力Yは時刻tY2に状態1となること
が評価手段2で計算して得られる。即ち (Se1.5eO)=(1,1) で、ある。
ここでイベントメモリーを検索すると該論理ゲートのイ
ベントがただ1つあシ、それは状態0で時刻ty+であ
ることがわかる。
ベントがただ1つあシ、それは状態0で時刻ty+であ
ることがわかる。
ty+ (tyz
であるから
(TXl 、TKO)=(0、O)
(THl 、THO)=(0,0)
(TLl、TLO)=(1、O)
となる。
以上で得られたデータをアドレスとして制御メモリ3を
アクセスすれば 5x=1 、5H=1 、5L=O trx=o 、 UH==O、UL=1(TSl 、
T!!O)= (0、O)がデータとして得られる。
アクセスすれば 5x=1 、5H=1 、5L=O trx=o 、 UH==O、UL=1(TSl 、
T!!O)= (0、O)がデータとして得られる。
従って、イベントメモリ1にある該論理ゲートの状態0
のイベントを抹消し、該論理ゲートの状態1時刻tY2
のイベントと、該論理ゲートの状態不定時刻tY、のイ
ベントをイベントメモリ1へ格納する。
のイベントを抹消し、該論理ゲートの状態1時刻tY2
のイベントと、該論理ゲートの状態不定時刻tY、のイ
ベントをイベントメモリ1へ格納する。
このようにイベント作成の手続きをいかにすべきかは、
単に制御メモリ3をアクセスするだけで明らかとなシ、
簡単かつ高速である。
単に制御メモリ3をアクセスするだけで明らかとなシ、
簡単かつ高速である。
このようにして第7図(C)に示した出力Y′を得る論
理シミュレーションを実行することができる。
理シミュレーションを実行することができる。
尚、本実施例に示したバス5の構成や第3図ないし第6
図に示したデータの割シ当てや意味は必ずしも実施例と
同じである必要はなく、論理シミュレーション機械を構
成するうえで最も適切なようにすればよい。
図に示したデータの割シ当てや意味は必ずしも実施例と
同じである必要はなく、論理シミュレーション機械を構
成するうえで最も適切なようにすればよい。
しかしながらバス5は本実施例に示したように構成する
場合に最も適切である。
場合に最も適切である。
発明の効果
以上述べてきたことかられかるように、本発明に係る論
理シミュレーション機械は、複雑かつ時間のかかるイベ
ント作成の手続きを簡単にしかも高速に行うことができ
る。
理シミュレーション機械は、複雑かつ時間のかかるイベ
ント作成の手続きを簡単にしかも高速に行うことができ
る。
第1図は本発明に係る論理シミュレーショジ装置の一実
施例を示したブロック図、第2図は同実施例の構成要素
の一部をさらに詳しく説明したブロック図、第3図、第
4図および第6図は同構成要素のデータの割り当て例を
説明する説明図、第6図は第1図および第2図に示した
制御メモリに格納されるデータの一部を示した構成図、
第7図は論理シミュレーション実行時の処理を説明した
タイミング図である。 1・・・・・・イベントメモリ、2・・・・・・評価手
段、3・・・・・・制御メモリ、6・・・・・・バス。 代理人の氏名 弁理士 中 尾 敏 男 ほか1名第1
図 第3図 第5図 第6図
施例を示したブロック図、第2図は同実施例の構成要素
の一部をさらに詳しく説明したブロック図、第3図、第
4図および第6図は同構成要素のデータの割り当て例を
説明する説明図、第6図は第1図および第2図に示した
制御メモリに格納されるデータの一部を示した構成図、
第7図は論理シミュレーション実行時の処理を説明した
タイミング図である。 1・・・・・・イベントメモリ、2・・・・・・評価手
段、3・・・・・・制御メモリ、6・・・・・・バス。 代理人の氏名 弁理士 中 尾 敏 男 ほか1名第1
図 第3図 第5図 第6図
Claims (1)
- 論理シミュレーションの実行にともない発生するイベン
トを格納するイベントメモリと、論理ゲートの有する論
理演算を実行しイベントを作成し、前記イベントメモリ
へ格納する評価手段と、前記評価手段による前記イベン
トメモリへのイベントの格納を制御する情報を格納した
メモリ手段とを具備した論理シミュレーション装置にお
いて、前記メモリ手段が該論理ゲートの現在の状態と、
前記評価手段で演算によって得られた該論理ゲートのイ
ベントの状態と、該論理ゲートのイベントが前記イベン
トメモリに格納されているか否かを示す情報と、該論理
ゲートのイベントが前記イベントメモリに格納されてい
ればその状態と、前記論理演算によって得られた該論理
ゲートのイベントの時刻と前記イベントメモリに格納さ
れている該論理ゲートのイベントの時刻の大小を示すデ
ータとを情報として具備したデータをアドレス入力とな
し、前記イベントメモリに格納されている該論理ゲート
のイベントを抹消するか否かを示すデータと、前記イベ
ントメモリへ格納する該論理ゲートのイベントの状態と
、このイベントの時該として前記論理演算によって得ら
れた該論理ゲートのイベントの時刻または前記イベント
メモリに格納されている該論理ゲートのイベントの時刻
を指定するデータとを情報として具備したデータをデー
タ出力となすメモリ手段であることを特徴とする論理シ
ミュレーション装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63026100A JPH01201766A (ja) | 1988-02-05 | 1988-02-05 | 論理シミュレーション装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63026100A JPH01201766A (ja) | 1988-02-05 | 1988-02-05 | 論理シミュレーション装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01201766A true JPH01201766A (ja) | 1989-08-14 |
Family
ID=12184175
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63026100A Pending JPH01201766A (ja) | 1988-02-05 | 1988-02-05 | 論理シミュレーション装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH01201766A (ja) |
-
1988
- 1988-02-05 JP JP63026100A patent/JPH01201766A/ja active Pending
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