JPH03211663A - ディジタルコントローラ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、２つの数［ａ、ｂをそれぞれ平方して加算し
、その和の平方根１丁］］７を求めることのできるディ
ジタルコントローラに関する。

（従来の技術） 従来のディジタルコントローラにおいては、２つの数値
ａ、ｂをそれぞれ平方して加算し、その和の平方根ｃ　
（−１ｒｉ１王１１）を求める場合に、ニュートン法を
用いて近位的に求めている。

すなわち求める値Ｃは次式のように表される。

ｃ　−ｆ丁ワ１Ｆ　　　・・・・・・・・・・・・・・
・・・・（１）ここでｚ＝ａ”＋ｂ”とすると、ニュー
トン法により平方根を求める近似式は次式のように表さ
れる。

２　　　　　　　　　ｘｎ この（２）式において、Ｘ、の初期（１ｘｏを１として
、順にＸ、を算出する。

得られたｘ３とＸ＠＊１とを順次比較して両者の関係が
次式 Ｘ、、、Ｉ−Ｘ、１１＜ε　　・・・・・・・・・・・
・・・・（３）を満足したところで近位的にＸＭ＊ｌζ
Ｉ’Ｔとみなし、求める平方根ｃ（＝ＦＴ）が得られる
。

（発明が解決しようとする課題） しかしながらこれらの従来の算出手法を用いた場合、よ
り精度の高い近領値を得ようとすると、（３）式のεの
値を小さくしなければならず、そのため演算回数が増し
て算出までの処理時間が長引く問題がある。

そこで本発明は上記問題点を解決するためになされたも
ので、その目的とするところは高精度でしかも短時間に
２つの数値ａ、ｂをそれぞれ平方して加算した和の平方
根１丁］］７の値を求めることのできるディジタルコン
トローラを提供することにある。

（課題を解決するための手段） 上記目的を達成するために、本発明は、入力された２つ
の数値ａ、ｂをそれぞれ平方して加算した和の平方根ｆ
丁ワ１７を求めるディジタルコントローラにおいて、絶
対値の小なる数値ａと絶対値の大なる数値すとの比α（
＝ａ／ｂ）を算出する除算手段と、前記比α（０≦α≦
１）と、この比αについての関数ＦＴワゴとの対応関係
を予め数値として記憶しておいたテーブルと、このテー
ブルを参照し、算出した比αに対応する関数１７ｉＴ下
］−の値を読み出す手段と、読み取った関数、ｒ７１丁
丁の値に前記数値すを乗算し、その積ｂ　√α２＋Ｔ王
■を、求メル平方ｍ　　−ｒｉ；＝下１１として出力す
る乗算手段とを有することを特徴とする。

（作　用） 本発明においては、２つの数値ａ、ｂの比α（＝ａ／ｂ
）と、この比αの関数、７７王ゴに対応する数値を、予
めテーブルとして保持しておき、入力された数値ａ、ｂ
から比α（＝ａ／ｂ）を算出し、テーブルを参照して比
αに対応する５７５丁を読み取り、読み取った。ｒｉ１
下］−に絶対値の大きい数値すを乗算することにより、
求める平方根Ｆ丁ヨ薯２の値が得られる。

（実施例） 以下、図に沿って本発明の詳細な説明する。

第１図は本発明に係るディジタルコントローラｌの内部
構成の一部を示す機能ブロック図である。

図において、除算手段２は入力された数値ａｂＯ比α（
＝ａ／ｂ）を算出して、読出し手段３へ送る。なお、除
算手段２に入力される数値ａの絶対値は数値すの絶対値
より小さいものとする。

読出し手段３は、入力された比αについて、テーブル４
を参照して比αに対応する（１１王ゴの値を続出して、
乗算手段５へ送る。

テーブル４はＲＡＭ等により形成され、数値ａｂＯ比α
（Ｏ≦α≦１）と、この比αについての関数ＦＴワゴと
の対応関係を予め数値として記憶している。ここでテー
ブル４に記憶されている関数、ｒ習１下］−は、入力さ
れた２つの数値ａ、　　ｂをそれぞれ平方して加算した
和の平方根ｆ７石１１を変形して得られたものである。

すなわち（１）式を次のように変形することにより、比
αに対応して記憶する数値が得られる。

ｃ　−ｒ丁ｑ薯璽 に置換えると、 ここでａ　／　ｂを比α（＝ａ／ｂ） ｃ−ｂｌ雇１Ｔゴ　　　・・・・・・（４）さらにここ
で、 ｄ＝√α２＋ワ１−　　　・・・・・・・・・（５）と
すると、式（４）は次のように書き換えられる。

ｃ−ｂ−ｄ　　　　　・・・・・・・・・・・・（４）
′つまりテーブル４には、第２図に示すように比αに対
応した開数ｄの具体的な数値が記憶されており、読出し
手段３から比α、が入力されると、対応するｄ＋が続出
される。なお、２数の関係ａ≦ｂにより、関数ｄの最大
値はＦ丁に、最小値は１になる。またここで比αとして
テーブルに設定される値は０から１までを微小幅で区分
した値となり、比αの設定間隔を狭め、同時に比αに対
応して記憶される関数ｄの値の有効桁数を大きくしてお
けば、後述する演算結果の精度が向上する。

乗算手段５は、入力された数値すと開数ｄの値を乗算す
ることで、（４）′式に示すようにＣ５すなわち求める
平方根Ｆ丁戸］己を出力する。

これらの一連の処理を実行することにより、入力された
数値ａ、ｂについて、それぞれを平方して加算した和の
平方根Ｆ丁ｑ］己が、除算処理、テーブル４の読取り処
理および乗算処理による簡単な処理行程で短時間に求め
ることができる。

ここで比較のため（１）式において、ａ−１，ｂ＝２と
し、（３）式において、ε＜０．０００００１を満足す
る精度でＣを求めようとすると、従来の処理方法では乗
算５回、除算５回、加算５回の計１５回の演算回数を必
要とする。これに対し、本発明では算出値の精度がテー
ブルにより決定されるため、演算回数についてはいかな
る場合も乗算１回、除Ｘ１回の計２回となる。この例の
場合、テーブルの読み取り時間を含めても従来法に比べ
約５分の１の処理時間となり、余裕時間をその他の処理
に向けることができる。

第３図および第４図は、本発明に係るディジタルコント
ローラを、誘導電動機における電流成分の算出に用いた
例を示す。

誘導電動機では、第３図に示すように、励磁電流成分Ｉ
工およびトルク電流成分エアが判明している場合、その
ベクトル合成電流■１は、直交する電流成分ＩＮ、■７
を合成することで求められ、１１　＝ｆＴ７１Ｔ１７１
として表せる。

第４図は、各電流成分１．、■１からベクトル合成電流
■、を求める手順を示すフローチャートである。

図において、先ず入力された電流成分■９、■７の絶対
値の大小を比較しくステップ４１）、ＩＮが大の場合（
ステップ４１ＹＥＳ）、パラメータＲとしてＩｔとＩ、
ｌの比を求める（ステップ４２）。

次いで、求めたパラメータＲに対応する関数Ａ（Ｒ）−
、／７’ＴＴの値をテーブルから読出し、電流成分Ｉ工
に乗じてベクトル合成電流■１を得る（ステップ４３）
。

ステップ４１において、■、が大でない場合、すなわち
１．が大の場合（ステップ４１ＮＯ）、パラメータＲと
して１．とＩ？の比を求める（ステップ４４）。

次いで、求めたパラメータＲに対応する関数Ａ（Ｒ）−
＃王ゴの値をテーブルから読出し、電流成分Ｉ７に乗じ
てベクトル合成電流Ｉ、を得る（ステップ４５）。

以上のようにこのディジタルコントローラは、入力され
た２個の数値からパラメータを算出し、さらにこのパラ
メータに対応するテーブルを参照することにより、直交
するベクトルを合成して得られるベクトルについてのス
カラー量の算出が極めで簡単におこなわれる。その結果
、本発明のディジタルコントローラを誘導電動機の制御
に用いた場合、応答性にすぐれた制御装置を実現するこ
とができる。

（発明の効果） 以上述べたように本発明によれば、入力された２つの数
値ａ、ｂをそれぞれ平方して加算した和の平方根√α２
＋ｌＴｌｌを求めるのに、２つの数値ａ。

ｂの比αを算出する除算が１回、テーブルから読み出し
たｆ７ｑ］と数値すとの乗算回数が１回４゜ と、計２回の数値演算ですみ、処理時間を従来法に比べ
格段に短縮してディジタルコントローラの応答性を向上
することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係るディジタルコントローラの内部構
成の一部を示す機能ブロック図、第２図はテーブルの記
憶内寥を模式的に示した説明図、第３図は本発明を誘導
電動機の制御用に適用した場合の各電流成分の説明図、
第４図は実施例の動作を示すフローチャートである。 工・・・ディジタルコントローラ　２・・・除算手段３
・・・読出し手段　　　　　　　４・・・テーブル５・
・・乗算手段　　　　　　　　ａ・・・入力数値ｂ・・
・入力数値　　　　　　　　Ｃ・・・出力数値α・・・
入力数値の比

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 入力された２つの数値ａ、ｂをそれぞれ平方して加算し
   た和の平方根√ａ＾２＋ｂ＾２を求めるディジタルコン
   トローラにおいて、 絶対値の小なる数値ａと絶対値の大なる数値ｂとの比α
   （＝ａ／ｂ）を算出する除算手段と、前記比α（０≦α
   ≦１）と、この比αについての関数√α＾２＋１との対
   応関係を予め数値として記憶しておいたテーブルと、 このテーブルを参照し、前記比αに対応する関数√α＾
   ２＋１の値を読み出す手段と、 読み取った関数√α＾２＋１の値に前記数値ｂを乗算し
   、その積ｂ√α＾２＋１を、求める平方根√ａ＾２＋ｂ
   ＾２として出力する乗算手段と、を有することを特徴と
   するディジタルコントローラ。