JPS60254231A - 浮動小数点演算制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ＋ａｌ産業産業別用分野 本発明は電子計算機システムにおける浮動小数点演算の
制御方式に係り、特に浮動小数点数を表示するデータの
表示可能な数値範囲を拡大することのできる制御方式に
関する。

電子計算機システムの性能及び経済性の改善と共に、科
学技術計算分野において、益々複雑で大量の計算を要す
る領域へ応用分野が拡大されている。それに伴い、計算
で扱う数値の大きさの範囲も拡大する傾向にある。

更に、計算の論理が複雑大量化すると、演算結果又は演
算の過程で生ずる数値の範囲を予測することが極めて煩
雑になる傾向を有し、数値範囲の予測を不要化ないしは
補助する手段が望まれている。

（ｂ）従来の技術 従来の計算機においては、浮動小数点数データは例えば
第２図に示す形式を有し、一般に各耐算機方式によって
定まる一定の浮動小数点数の数値範囲がある。

即ち、第２図において、■はこの浮動小数点数の符号を
示す符号部、２は指数部、３は仮数部であって、それぞ
れ固定のビット長を有する。

こ−で所定の規約に従って各部の表す数値を、符号部Ｓ
、指数部Ｅ、仮数部Ｆとすれば、この形式によって表さ
れる浮動小数点数はＳＸ　ＭＥｘｐである。こ＼でＨは
この方式に固有の基数であって、例えばト１６とする。

従って、この形式で表示できる浮動小数点数の大きさ、
Ｅがとり得る数値の範囲によって限定され、Ｅの最小値
をＬ最大値をＵとすれば、数値の範囲は、はぼＭＬ　＜
数値＜　ＭＵとなる。

プログラムの実行中に、演算の結果が所定数値範囲を越
える場合には、該結果の数値を浮動小数点数として正し
く表示することが出来なくなるので、プログラムの実行
を中断して、所謂例外事象の発生として、その後の処理
をプログラムに任せるか、又は可能な場合には、結果を
強制的に既定の数値に設定してプログラムの実行を継続
するようにする。

計算機で定まる使用可能な数値の範囲が、妥当な大きさ
にあることを前提として、プログラムの実行中に発生す
る数値の範囲がすべて予測されている場合には、適当な
プログラム論理を使うことによって、該プログラムで扱
う数値範囲を所定の範囲に収めるようにすることが、従
来の応用において可能であり、従って数値が所定範囲を
越えることを上記のように異常事象として処理するとい
う方式に妥当性があった。

しかしその為に、プログラミングに際しては、扱う数値
が採り得る大きさの範囲を、プログラム実行中の中間的
な結果も含めて予測する必要があり、又その予測に基づ
いて、必要な場合にはプログラム中で扱う数値を所定の
範囲に収めるためのプログラミング上の工夫が当然必要
であった。

（Ｃ）発明が解決しようとする問題点 本発明は、データが表示する浮動小数点数の大きさの範
囲を拡張することのできる表示形式を処理する演算Ｗ４
ｍ方式を提供し、前記のような従来必要であったプログ
ラミングの工夫を要することなく広い範囲の数値を処理
することを可能とすることを目的とする。

（ｄ１問題点を解決するための手段 この目的は、ｌの浮動小数点数を表示するデータに１又
は複数の指数部を有し、該指数部の各々を基数として定
まる各数値の積を仮数部の数値に乗じて該浮動小数点数
の値とするように構成されてなる本発明の浮動小数点演
算制御方式によって達成される。

＋ｅ）作用 即ち、浮動小数点数の表現形式を、１の仮数部と１又は
複数の指数部からなる構成とし、各指数部の値を［いＢ
ｚ、Ｅ３、−−−−−　したとき、該データで表される
浮動小数点数の値を、 Ｓ　Ｘ　Ｍｌ”　Ｘ　Ｍｚ”　Ｘ　Ｍ３Ｅ″×−−−−
−Ｘ　Ｐとする。但しＳは符号、Ｆは仮数部の値、Ｍｌ
、Ｍ２、Ｈ８等は各指数部に固有の基数である。

従って、必要な大きさの範囲に応じて、数値を表現する
データの指数部の個数を選択することにより、範囲を拡
げることができる。

更に、上式から明らかなように、指数相互は加算的な関
係にあるので、従来の演算機能に追加して本発明の方式
を導入することが極めて容易である。

（ｆ）実施例 第１図は本発明の一実施例における、浮動小数点数の表
現形式である。図において、Ｓ及びＦは第２図と同様に
、それぞれ符号及び仮数部であり、Ｅｌ、　ｐｇ、Ｉｔ
、は指数部を示す。図の（ａ）、（ｂ）、（Ｃ）の形式
例は同一のビット長（例えば６４ピント）を有するもの
とし、指数部の個数及びそれに伴って仮数部のビット長
が異なる様子を示している。

本例では、指数部は最大３個までになり得るものとする
。各部の構成は、例えば符号部Ｓが１ビツト、指数部Ｂ
＋は７ビツト、指数部Ｅア及びＥ、はそれぞれ８ビツト
とし、残りの５６〜４０ビツトが仮数部になる。

指数部の表現形式には各種の方式があるが、一般に第２
図で示した従来の浮動小数点数データと同−の思想によ
ることが、関連する処理機能の実現の便宜上から望まし
いであろう。本実施例では、広く採用されている表現の
一形式に従って、指数部Ｅ１は真の指数値のとり得る値
−６４〜＋６３に６４を加えた値をＥ、とするものとす
る。従って、ＥＩは０〜１２７の値をとる。

但し、本実施例において、Ｅ１＝０及びＥ、＝１２７は
それぞれ指数値−６４及び＋６３を示すと共に、指数部
Ｐ、ｚが指数部として有効であることを示すものとし、
且つこの場合は８ビツトをできるだけ有効に利用する為
に、［２部を真数表示とみて、Ｅ、＝Ｏのときは負数の
、ＥＩ＝１２７のときは正数の、それぞれ絶対値を表示
するものとする。

次ぎに、指数部Ｅ２が有効な場合、即ちＥ、＝０または
１２７の場合、において、Ｅ２部が最大値２５５である
と、上記により指数値−２５５または＋２５５を示すと
共に、指数部［！３が指数部として有効であることを示
すものとする。この状態における指数部Ｅ３の数値の意
味はＥ２の場合と同様とする。

基数の値は各指数部ごとに異なってもよいが、本実施例
では同一の値を使用する方式とする。全指数部の基数を
同一値とすれば指数部の処理が簡易化される利点がある
。基数の値は、通常は２進数の扱いに便利なように、２
ｆｉが使用される。

本実施例では例えば基数−・１６とすると、指数値は仮
数部Ｆの２進数を４ビット単位で区切った、所謂１６進
数の小数点位置を表示することになる。

本実施例で、仮数部の数値は例えば最左位置（最高位）
ビットの左に小数点のある数を表示するものとする。

以上により、第１図（Ｃ１のデータ形式で表示される浮
動小数点数の絶対値は下記の通りとなり、その符号は符
号部Ｓで定まる。

Ｍ（Ｅｌ−６４）　Ｘ　ＭＥＮ’　Ｘ　ＭＥＭ’　Ｘｐ
＝Ｍ（Ｅｌ−６４１４！２’＋！３’　×ｐ＝１５（Ｅ
ｌ−６４１＋ＥＺ’＋Ｅ３’　Ｘｐ但し、Ｅｘ’　、Ｅ
３°はＥ２、Ｅ３の値を絶対値として、前記の規約によ
って定まる符号を持つ値を示す。

第１図（ｂ）又は（ａ）の形式における値は、上記の！
！３゜又はＢ　３＋及びＥ２′を０としてめられる。

第３図は本発明の一実施例である浮動小数点乗算装置の
ブロック図である。前記の形式を有する被演算データが
レジスター０及び２０に設定され、その積がレジスタ３
０に出力されるものとする。

浮動小数点数の乗算はよく知られているように、両波演
算数の仮数の乗算によって積の仮数を、指数の加算によ
って積の指数を、符号部の処理によって積の符号部を得
ることができる。

図において、乗算回路３１は被演算数のレジスタ１０及
び２０から取り出された仮数部の数値について乗算を実
行して、積を正規化回路３２に出力する機能を有する回
路、符号計算回路３３は被演算数の符号部を入力として
乗算結果の符号を決定し、出力レジスタ３０の符号部を
設定する回路であり、公知の各種方式の回路を使用する
ことができる。

本装置においては、前記の形式により指数部の長さ及び
それに伴って仮数部の長さに３種の場合があるので、指
数の計算、及び乗算回路３１への仮数の入力において、
長さに応じた制御を必要とする。その為に、指数処理回
路１１及び２１はそれぞれレジスタ１０及び２０から指
数部Ｅ、〜Ｅ３に相当する部分を入力して処理する。該
回路１１と２１とは同一の機能で構成されるので、以下
主として回路１１について述べる。

指数処理回路１１は、入力から有効指数部を判定して、
指数値を計算し、指数加算回路３４へ入力すること、及
び有効指数部の個数によって定まる仮数部の有効長に応
じて、ゲート１２（指数処理回路２１の場合は、ゲート
２２）を制御し、乗算回路３１への入力の上位８又は１
６ビツトの通過を阻止する（該部分の入力を全゛０“と
する）機能を持つ。

第４図は指数処理回路１１内部の処理の流れ図である。

まずステップ４０でレジスタ１０のＥ１〜Ｂ、部分が入
力される。ステップ４１及び４２により、そのＥ。

部がＯ又は１２７であるか判定する。何れでもなければ
６１部のみが有効指数部であるので、ステップ４３でゲ
ート１２を全て通過状態に設定し、ステップ４４で後の
計算の為に、入力のＥ２及びＥ８部を０に書き換える。

８６部がＯか１２７であれば、ステップ４５において０ 次の８ビツトの１２部が２５５か判定する。２５５でな
ければＥｌ及び１２部が有効指数部であるので、ステッ
プ４６でゲート１２を８３部に相当する部分のみ通過す
るように設定し、ステップ４７で入力の［！３部をＯに
する。

１２部が２５５である場合には、３指数部すべて有効で
あるので、ステップ４８でゲート１２を阻止状態にする
。

以上の制御の後、ステップ５０の判定で入力のＥ。

部がＯの場合はＥ２．８３部を負数としなければならな
いので、ステップ５１で−（［！２４Ｅ３＋６４）によ
り指数値をめる。ε１部がＯでない場合には、ステップ
５２においてＥＩ＋８２＋Ｅ３−６４によって指数値を
める。

なお、この計算で使用される［！２、Ｅ３の値は上記の
制御の説明の通り、０に書き換えられている場合がある
値である。

得られた指数値はステップ５３で指数加算回路３４の一
方の入力として転送される。指数加算回路３４の他方の
入力には、レジスタ２０の指数部について上記と同様の
処理で得られた指数値が、指数処理１ 回路２１から転送される。

指数加算回路３４は通常の加算器で構成され、再入力指
数値の和として、レジスタ１０及び２０の被演算数の積
の指数値を得、指数分割回路３５に転送する。

正規化回路３２はシフトレジスタを主に構成されて、乗
算回路３１から転送された仮数の積を保持し、左に４ビ
ツトづつシフトして、最上位４ビツト内に有効数字を含
む、いわゆる正規化された形式の仮数を得る回路である
。正規化の為のシフトした量（４ビツトシフトの回数）
は指数分割回路３５に転送される。

指数分割回路３５は指数加算回路３４から転送された指
数値から上記シフト量を減じて補正した後、指数の分割
処理を行う。第５図は指数分割回路３５の分割処理の流
れ図である。

第５図のステップ６０及び６１において、補正後の指数
値の大きさを判定する。もし−６４〈指数値〈６３であ
れば、指数部はＥ、のみで表示できるので、ステップ６
２により、指数値に６４を加算して［Ｅ、を発生２ して、出力レジスタ３０の８３部へ設定する。

指数値〈−６３の場合には、ステップ６３でＥ、として
０をレジスタ３０の８１部へ設定し、ステップ６４で指
数値を＝（指数値＋６４）に更新する。６２〈指数値の
場合には、ステップ６５でレジスタ３０のε１部へ１２
７を設定し、ステップ６６で指数値を（指数値−６３）
に更新する。

この両場合共出力にε２部が入るので、その領域をあけ
る為に、ステップ６７で正規化回路３２を制御してシフ
トレジスタ上の仮数を右へ４ビツトシフトする。

ステップ６８で、更新した指数値が２５４より大か判定
し、大でなければ指数は１２部までで表示できるので、
ステップ６９でその指数値をレジスタ３０の１２部に設
定する。

２５４〈指数値であれば、ステップ７０でレジスタ３０
の１２部を２５５に設定する。ステップ７１で指数値を
（指数値−２５５）に更新して指数部Ｅ３に設定すべき
値をめる。

ステップ７２はこの値が限界値を越えているかを３ 検査するもので、もし２５５を越えていれば８ビツトの
６８部では表示できず、即ち本実施例で規定した範囲を
こえる浮動小数点数であることになるので、ステップ７
３で例外処理動作を起動する。例外処理は、例えば所定
の状態情報を設定して割り出しを行う公知の方式でよい
。

指数値が２５５を越えていなければ、ステップ７４で指
数値をレジスタ３０の８３部に設定し、ステップ７５で
正規化回路３２の仮数を更に４ビツト右シフトさせる。

以上により、指数分割回路３５の処理をおわり、出力レ
ジスタ３０上に指数部はすべて設定されたので、次ぎに
正規化回路３２からレジスタ３０へ仮数を転送すれば浮
動小数点数の積が完成する。

（沿発明の効果 以上の説明から明らかなように本発明によれば、浮動小
数点数の演算において、数値の使用可能な大きさの範囲
を容易に拡げることができ、又実行前に数値の大きさの
範囲を予測する必要がなくなるので、計算機システムの
応用範囲を拡大し、及４ び使い易さを向上するという著しい工業的効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例における浮動小数点数のデー
タ形式を示す図、 第２図は従来の浮動小数点数データ形式例の図、第３図
は本発明の一実施例乗算装置のブロック図、第４図は指
数処理回路の処理の流れ図、第５図は指数分割回路の処
理の流れ図である。 図において、 １は符号部、　２は指数部、 ３は仮数部、　１０．２０はレジスタ、１１．２１は指
数処理回路、１２．２２はゲート、３０は出力レジスタ
、３１は乗算回路、３２は正規化回路、　３３は符号計
算回路、３４は指数加算回路、３５は指数分割回路、４
０〜７５は処理のステップを示す。 ５ 亮　１　目 療　ｚＴ！！Ｊ 茶　３　図 亭　４　和

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）指数部及び仮数部を有する浮動小数点数の演算を
   実行する装置において、１の浮動小数点数を表示するデ
   ータに１又は複数の指数部を有し、該指数部の各々を幕
   数として定まる各数値の積を仮数部の数値に乗じて該浮
   動小数点数の値とするように構成されてなることを特徴
   とする浮動小数点演算制御方式。
2. （２）上記浮動小数点数を表示するデータの複数の指数
   部の各々は、特定の１指数部を先頭とする所定の制御順
   位を有し、該特定の指数部を除く各指数部は該制御順位
   において先行するすべての指数部が、それぞれ所定の値
   を有する場合に有効となり、すべての指数部は該有効で
   ない状態においては仮数部の一部となるように構成され
   てなることを特徴とする特許請求の範囲第（１）項記載
   の浮動小数点演算制御方式。