Filtre d'ondes électriques, notamment pour ligne de transmission. La présente invention se rapporte à un filtre d'ondes électriques, notamment pour ligne de transmission, par lequel les courants sinusoïdaux, dont les fréquences sont com prises entre des limites bien déterminées, sont transmis avec une réduction très petite, pratiquement négligeable, tandis que les cou rants sinusoïdaux présentant des fréquences dont les valeurs sont en dehors des limites assignées, sont transmis avec une réduction très forte et sont pratiquement supprimés.
Suivant l'invention, le filtre est formé d'im pédances en série avec ses bornes et d'impé dances dérivées entre ses deux côtés, et les valeurs de ces impédances sont alors pro portionnées d'après la limite supérieure et la limite inférieure de la série des fréquences des courants que l'on désire transmettre sans réduction.
Les figures du dessin ci-joint représentent schématiquement, et à titre d'exemples, quel ques formes d'exécution de l'objet de l'inven tion.
La fig. i montre schématiquement la forme générale de l'objet de l'invention, de laquelle les divers arrangements particuliers peuvent être dérivés en donnant les valeurs voulues aux constantes électriques de l'ensemble; Les fig. 2, 3, 4, 5, 6 et 7 sont des sché mas indiquant différentes réalisations de l'ob jet de l'invention supposées appliquées à des lignes de transmission; Les fig. 8 et 9 indiquent les courbes ca ractéristiques du filtre d'ondes; Les fig. 10 et 11 sont des schémas mon trant l'invention appliquée à des circuits répé teurs téléphoniques.
Dans les fig. 1-7, chaque filtre d'ondes la, 1b, le, 1d, le, <B>11</B> et 19 comprend une série de sections identiques indiquées respective ment en 211, 2b, 28, 2d, 28, 2f, 29; chacune de ces sections renferme au moins une impé dance en série avec la ligne et au moins une impédance shuntée à travers la ligne.
Ces impédances peuvent être formées de condensateurs C' C2 ou de bobines d'induc tance LI L2 ou encore d'une combinaison convenable de ces deux sortes d'appareils, de manière que chaque section de la ligne contienne au moins un élément d'inductance en série avec la ligne et un élément de ca pacité shunté à travers la ligne, ou vice-versa.
Dans la. fig. 1, représentant la forme d'exé cution qui est utilisée de préférence, on a prévu pour chaque section 21 un condensa teur C' et une bobine d'inductance L' en série avec la ligne tandis qu'un condensa teur C= et une bobine d'inductance LI en parallèle entre eux sont shuntés à travers la ligne. Dans les diverses figures du dessin, les signes de référence Cl et CI désignent des éléments semblables, c'est-à-dire des con densateurs, l'indice 1 indiquant que l'élément est en série avec la ligne, et l'indice 2 indi- qrïant que l'élément est dérivé sur la ligne.
De la même manière, les lettres Ll et<I>LI</I> indiquent des bobines d'inductances respecti vement en série et en dérivation sur la ligne. Suivait la fig. 2, les sections 21, comprennent un condensateur Cl en série avec la ligne et un ensemble, formé d'un condensateur C2 et d'une bobine d'inductance L9 en parallèle, placé en dérivation sur la ligne.
Dans la fig. 3, chaque section 2P est pourvue d'un conden sateur C' et d'une bobine d'inductance Ll en série avec la ligne et d'une bobine d'indue tance L= en dérivation sur cette ligne. Les sections 2d dans la fig. 4 présentent chacune une bobine d'inductance Ll en série avec la ligne et un ensemble, formé d'une bobine d'inductance L2 et d'un condensateur Ga en parallèle, en dérivation sur la ligne.
Suivant la fig. 5, chaque section 21 est munie d'une bobine d'inductance L1 et d'un condensateur Cl en série avec la ligne et d'un condensa teur C., en dérivation sur cette ligne. D'après ce qui précède, les formes d'exécution des fig. 6 et 7 sont compréhensibles sans expli cation. Evidemment d'autres arrangements que ceux montrés peuvent être réalisés.
En choisissant des valeurs convenables pour les condensateurs C Ca et les bobines d'inductance L LI, le filtre, intercalé dans une ligne de transmission reliant une source d'énergie éiectro-magnétique à un appareil électrique de réception, de translation ou de répétition, transmet audit appareil des cou rants sinusoïdaux de fréquences comprises entre des limites déterminées, et protège ces appareils contre des courants dont les fré quences sont en dehors de ces limites. Pour mieux comprendre cela, il est nécessaire d'ex pliquer les principes fondamentaux de la pré sente invention.
ll est bien connu que dans une ligne de transmission présentant une résistance, une inductance et une capacité uniformément distribuée, la réduction du courant sur cette ligne provient de la dissipation de l'énergie due à la résistance, et cette réduction dis paraît si la résistance est réduite à zéro. Dans une installation du genre décrit conte nant des impédances montées en série et en dérivation, une haute réduction peut subsis ter même quand la résistance est pratique ment nulle. Cette réduction ne résulte pas d'une dissipation par résistance, mais est due à des réactions s'exerçant entre les éléments d'impédance de l'installation.
Les réactions et autres actions réciproques se produisant dans l'installation et déterminant le carac tère de la réduction qui accompagne la trans mission des courants périodiques, sont telle ment compliqués qu'il est désirable de se servir des formules mathématiques pour élu cider les lois régissant les phénomènes élec tromagnétiques qui se produisent dans une telle installation. En particulier, ce procédé permettra d'établir des règles pour la cons truction d'un filtre suivant la présente inven tion.
Dans ce but, on suppose un filtre com prenant plusieurs sections formées chacune d'une impédance Zi en série avec la ligne et d'une impédance Z$ shuntée à travers cette ligne. En désignant par Jn le courant passant dans la ra"'@ section du filtre, par < 7n _ 1 le courant passant dans la (ja-1)'è\u@ section et par Tn +1 le courant passant dans la (ya +1)'V' section, on obtient par la loi de Iiirchhoff l'équation suivante:
Zl Jn + Z.'. (J"- < T.+1) + <B><I>A</I></B> (T.- J.-I/ ï <B>0.</B>
Cette équation peut être transformée comme suit
EMI0002.0051
Suivant les principes du calcul des diffé rences, le rapport
EMI0003.0001
est égal au rapport de
EMI0003.0002
en considérant cette section comme appartenant à un filtre composé d'un nombre suffisamment grand de sections, l'égalité de ces rapports étant valable pour la propaga tion dans chaque direction. Si ce rapport est égalé à eT sans spécifier la valeur de T, il s'ensuit pour une propagation dans chaque direction
EMI0003.0006
Dans cette équation, e désigne la base des logarithmes népériens et T désigne la cons tante de propagation dans le filtre.
La valeur de T n'est pas connue au préalable, mais elle peut être déterminée par la substitution des valeurs susdites de
EMI0003.0007
dans l'équation précédente, d'où il résulte que
EMI0003.0008
D'api-ès l'équation (1), si T n'est pas pure ment imaginaire, le courant est diminué en passant de la n'\ section à la sec tion.
Si au contraire T est purement imagi naire les valeurs absolues de Jn et de Jn+l sont égales et par conséquent l'amplitude du courant n'est pas diminuée en passant d'une section à l'autre, mais il se produit un change ment de phase. Donc la transmission du courant n'est pas accompagnée d'une dimi nution à condition que T soit purement imagi naire. De là il résulte qu'une transmission sans diminution a lieu quand
EMI0003.0020
une valeur comprise entre -E- 1 et - 1. (3) Les limites des fréquences qui sont transmises librement par les filtres sont par conséquent les suivantes:.
EMI0003.0022
Il est évident que par exemple pour le filtre montré fig. 1, la valeur de l'impédance Zi est donnée par l'expression
EMI0003.0026
et celle de l'impédance Z2 par l'expression
EMI0003.0028
Dans ces for mules p est 2 7-f', oit f désigne la fréquence, et i est la quantité imaginaire
EMI0003.0033
En se référant aux expressions données ci-dessus pour Zi et Z2; il est évident que dans les équations (4) p est la variable ou l'inconnue.
Il existe quatre racines. ou valeurs dep satisfaisant aux équations (4); ces racines, désignées par po pi p2 et ps ont les valeurs suivantes:
EMI0003.0040
On doit observer que ces quatre valeurs limi tes de p ou de 2 7r f sont en proportion géo métrique, de sorte que
EMI0003.0042
..En examinant les équations (4) à (9), on voit que les fréquences des courants non diminués se rangent dans deux bandes ou séries con tinues distinctes.
Si<I>pi ></I> p2,. les fréquences d'une transmission sans diminution sont coin- prises entre
EMI0004.0001
et pour la série supé- rieure et entre
EMI0004.0004
et
EMI0004.0005
pour la série inférieure. 8i au contraire pi < p,-, les fré quences de la série supérieure se trouvent entre
EMI0004.0008
et
EMI0004.0009
et celles de la série in férieure entre
EMI0004.0010
et
EMI0004.0011
Les équations (5) à (9) sont fondamen tales, et permettent de déterminer les cons tantes électriques du filtre suivant l'inven tion.
De ces équations fondamentales, on peut obtenir des formules simplifiées pour diffé rentes réalisations du nouveau filtre; comme il sera expliqué plus loin.
Les fig. 8 et 9 montrent les courbes carac téristiques de transmission pour le filtre de la fig. 1. Dans ces figures,<I>f o f 2 f</I> i f s repré sentent des fréquences correspondant respec tivement aux valeurs<I>po</I> p2 <I>pi</I> p3. Dans la fig. 8, les ordonnées représentent les courants reçus et les abscisses, les fréquences. Les ordonnées de la fig. 9 représentent les valeurs de réduction par section tandis que les abs cisses représentent les fréquences.
Les cour bes en traits pleins se rapportent à un filtre idéal dans lequel la résistance des éléments d'impédance est totalement négligeable, tandis que les courbes pointillées montrent la diffé rence par rapport au cas idéal due à la résis tance du filtre. Dans tous les cas, les résis tances sont suffisamment petites pour être pratiquement négligeables.
Comme il n'est pas toujours désirable de transmettre deux séries de fréquences, le filtre peut aussi être construit pour la transmission des fréquences d'une série unique à limites déterminées. Les arrangements montrés aux fig. '?-7 fonctionnent comme filtres trans mettant une seule série de fréquences, et le filtre de la fig. 1 peut être aussi arrangé pour un fonctionnement de ce genre.
Comme l'indique la fig. 8 et les équations (6), (7) et (8), on peut réunir les deux séries en une seule en posant<I>fi =</I> f2 ou <I>Li Ci =</I> L:, C#,,; le genre de série unique ob- tenue de cette manière sera appelée ci-après série combinée. Une autre méthode de réali ser une série unique consiste à rejeter la série supérieure vers l'infini ou à réduire la série inférieure jusqu'à zéro.
Il résulte des équa tions (5), (6), (7) et (8) qu'on peut rejeter vers l'infini la série supérieure en rendant L i ou Cs = 0, tandis que la série inférieure est réduite à zéro en posant L2 ou Ci = oc. Evidemment la série unique peut aussi être obtenue en faisant<I>Li =</I> C2 <I>= 0</I> ou en fai sant L2 <I>= Ci = x.</I> On comprend facile ment de ce qui précède qu'une inductance infinie ou une capacité zéro équivalent à une impédance infinie et que, par conséquent, un circuit présentant cette impédance peut être regardé comme remplacé par un circuit ouvert.
D'autre part, une inductance zéro ou une capa cité infinie sont les équivalents d'une impé dance nulle et peuvent être regardées comme une mise en court-circuit.
IL résulte de ce qui précède qu'il existe en général sept méthodes pour réduire un filtre à deux séries de fréquences en un filtre à série unique, à savoir a) En combinant les deux séries en une seule et en posant: <I>Li Ci =</I> L2 C2; b) En rejetant l'une des séries vers l'in fini et en posant: Li=0; - c) En rejetant l'autre série vers l'infini et en posant:
C2=0; (1) En réduisant l'une des séries à zéro et en faisant Ci e) En réduisant l'autre série à zéro et en rendant L2 = x: <I>f)</I> En faisant<I>Li =</I> C2 <I>= 0,</I> ce qui per met de transmettre toutes les fréquences au- dessus d'une valeur déterminée ; g) En faisant L: = Ci = c>o, ce qui per met de transmettre toutes les fréquences en dessous d'une valeur déterminée.
Les formu les suivantes permettent de construire des filtres d'ondes conformes à l'invention et transmettant librement une série ou deux séries déterminées de fréquences, tandis qu'une diminution de l'intensité du courant se pro duit pour toutes les autres fréquences non comprises dans ces séries.
supposons d'abord qu'un âtre à double bande soit requis pour transmettre toutes les fréquences comprises entre les limites f 3 et<I>f</I> i et entre les limites<I>f 2</I> et<I>f o</I> avec les conditions<I>f</I> s <I>></I> f i > f @> ><I>f o et
EMI0005.0006
</I> Les formules déterminant les relations entre les constantes électriques d'un tel filtre se dedui- sent des équations (5), (6), (7) et (8).
On obtient
EMI0005.0010
Les formules III et IV sont équivalentes. Un filtre établi de manière que ces cons tantes électriques satisfassent aux formules (I) (II) et (III) ou aux formules (I) (II) et (IV) est capable de transmettre librement les fréquences comprises entre f.3 et<I>f</I> i et formant la série supérieure, et celles com prises entre f2 et fo et formant la série inférieure, tandis qu'il diminue ou annule sensiblement les courants de toutes les fré quences comprises en dehors de ces séries.
On considère maintenant les règles pour la construction des filtres à une seule série tout en considérant particulièrement les diffé rentes méthodes expliquées ci-dessus qui permettent de réduire deux séries de fréquences en une série unique a) Filtres à bandes contiguës pour lequel <I>Li Ci = L2 C2.</I> Le filtre montré fig. 1 peut être transformé. en un filtre à bande unique en posant<I>Li Ci = L2 C2.</I> Si fs représente la limite supérieure et fo la limite inférieure des fréquences à transmettre librement, on aura
EMI0005.0019
b) Cas dans lequel l'une des bandes est rejetée à l'infini en posant Lf = 0. On obtient alors le filtre montré fig. 2.
Pour une limite supérieure f2 et une limite inférieure fo de la série des fréquences à transmettre libre ment, on obtient les formules suivantes
EMI0005.0023
c) Cas dans lequel l'autre bande est rejetée à l'infini en posant 02 = 0. Le filtre prend la forme représentée dans la fig. 3. -En déterminant f i comme limite supérieure et f o comme limite inférieure des fréquences à transmettre librement, on a
EMI0005.0026
d) Cas dans lequel on réduit à zéro l'une des séries en posant Ci = oc ; on obtient le filtre montré fig. 4.
En désignant les limites des fréquences par fs et par f2, on a
EMI0005.0030
e) Cas dans lequel on réduit l'autre série à zéro en posant L2 = oc. On obtient le filtre montré fig. 5. Les limites des fréquences étant fs et fi, les constantes électriques de ce filtre sont données par les expressions
EMI0005.0033
f) Cas dans lequel on pose Li = C2 = 0. On obtient le filtre montré-fig. 6 transmettant toutes les fréquences au-dessus d'une limite déterminée.
Si f o représente cette limite, on a
EMI0005.0036
g) Cas dans lequel on pose L2 = Ci = oo. Le filtre prend la forme indiquée dans la fig. 7 transmettant toutes les fréquences en dessous d'une limite déterminée.
Si cette limite est désignée par<B>f3,</B> on a
EMI0006.0006
En examinant les formules données ci-dessus, on observe qu'il y a toujours nu élément d'impédance dont la valeur peut être choisie arbitrairement. Cette valeur peut être déter minée suivant le genre d'arrangement adopté ou dans le but de satisfaire à certaines con ditions spéciales, comme par exemple à la condition que la ligne présente une impédance déterminée pour une fréquence particulière donnée.
De même il est "évident que le nombre des sections formant le filtre dépend du degré de diminution qu'on veut atteindre pour les
EMI0006.0011
Comme il a été déjà dit, l'une des cons tantes Li<I>Ci</I> L2 C2 est arbitraire. Soit L2 1 henry.
Les valeurs des divers éléments d'impédance seront: L2 = 1 henry Li = 0,494 henrys, Ci = 1,29 # 10 -' = 0,129 microfarads, C2 = 0,635 # 10 -' = 0,0635 microfarads. Un filtre dont les éléments d'impédance pré sentent les valeurs déterminées ci-dessus, transmet donc les courants dont les fréquen ces sont comprises entre 200 et 2000 pé riodes par seconde.
La constante de diminution par section et pour une fréquence de 2200 périodes par seconde est donnée par l'équation (2) et égale à 0,98. De môme, il résulte de l'équation (1) que le rapport des courants de deux sections voisines est approximativement 2,67. Si le filtre comprend cinq sections, un courant de 2200 périodes n'a dans la cinquième section qu'une valeur inférieure à 2 % de sa valeur dans la première section, tandis que les cou rants à 200-2000 périodes restent pratique ment les mêmes.
courants qui ne doivent pas être transmis, Si le nombre des sections est doublé, le rap port existant entre l'amplitude d'un courant de fréquence particulière entrant dans le filtre et le courant de même fréquence sortant du filtre est approximativement élevé au carré, Pour donner un exemple de l'application des formules précédentes, supposons qu'un filtre doit être construit pour transmettre toutes les fréquences comprises entre 200 et 2000 périodes par seconde.
L'un quelconque clés types de filtres montrés sur les fig. 1, 2, 3, 4, 5 peut être utilisé, de même quE les deux types montrés fig. 6 et 7 reliés en série. Supposons que l'on ait choisi pour une raison quelconque le filtre de la fig. 1. En appliquant les formules (Ia) et (PI), et en<B>y</B> substituant respectivement pour fo et f3 le., valeurs de 200 et de 2000 données ci-dessus.
on a:
EMI0006.0041
La fig. 10 montre un filtre du même type que celui représenté fig. 1 en combinaison avec des circuits de répéteurs du genre de, tubes à vide, bien que les arrangements de, fig. 2 à 5 puissent aussi être employés. L'ar. rangement comprend un groupe de deux répé. teurs agissant dans les deux sens, placé, symétriquement. Les parties identiques dE ces deux tubes sont désignées au. moyen de, mêmes signes de référence.
Les bornes 3 e1 4 permettent d'intercaler le groupe des répé. teurs en série dans une ligne téléphoniquE non montrée. A chaque extrémité du groupe une bobine translatrice est prévue, aux enrou. lements secondaires 6 et 7 de laquelle vient se connecter la partie correspondante de la ligne téléphonique, les enroulements primaire, de ces bobines étant représentés en 5.
Le, conducteurs 8 et 9 auxquels sont raccordée, les extrémités des filtres 1a sont connecté, aux points milieux des enroulements 6 et 7 Les autres extrémités de - ces conducteur, sont reliées par une résistance 10 sans indue tion. Les tubes à vide 11 sont d'un typE bien connu comprenant une grille 12, ur filament 13 et une plaque 14. Le circuit d'arrivée du tube 11 est accouplé au point milieu de la résistance 10. Une batterie 15 chauffe le filament 13 par l'intermédiaire d'une résistance réglable 16.
Une batterie 17 en dérivation entre le filament 13 et la pla que 14 est placée en série avec une bobine 18 à haute - inductance. Cette bobine est destinée à permettre le passage des courants continus et à empêcher le passage des cou rants alternatifs de fréquences téléphoniques. L'enroulement primaire 5 est placé en paral lèle sur la batterie 17 et la bobine 18 par l'intermédiaire des condensateurs 19" qui em pêchent la bobine 5 d'être traversée par des courants continus. Pour équilibrer chaque partie de la ligne téléphonique, des lignes artificielles 20, d'une construction bien con nue, sont prévues, présentant respectivement et pratiquement la même impédance que la partie correspondante de la ligne télépho nique.
Ces lignes artificielles ont pour but d'empêcher la création d'une différence de potentiel entre les conducteurs 8 et 9 par suite des effets inducteurs provenant du cir cuit d'arrivée de l'un des répéteurs 11 et provoqués par la bobine 5. Cette mesure est nécessaire afin d'empêcher que le circuit de départ de l'un des répéteurs ne puisse pro duire des perturbations sur le circuit d'arri vée de l'autre répéteur et provoquer de cette manière une réaction mutuelle ou chant entre les répéteurs. .Les filtres 11, préviennent la transmission d'autres courants que ceux qui sont nécessaires pour la transmission télépho nique.
Tous les autres courants sont retenus et ne peuvent pas être transmis de la ligne téléphonique aux circuits d'arrivée des répé teurs 11.
La fig. 11 montre un groupe de répéteurs qui ne diffère de celui de la fig. 10 que par le fait que chaque répéteur est combiné avec an filtre d'ondes à basses fréquences<B>11</B> et un filtre d'ondes à hautes fréquences 19, des types montrés respectivement sur les fig. 6 et 7. Ces deux filtres d'ondes sont reliés en série. Cet arrangement présente sur celui de la fig. 10 l'avantage que le filtre d'ondes à basses fréquences 1f peut être mis hors cir- cuit quand les conditions sont telles que la protection des répéteurs contre les perturba tions à basses fréquences n'est pas néces saire.
L'on sait que l'induction à haute fréquence et les perturbations inductives s'opposent sérieusement au bon fonctionnement des<I>répé-</I> teurs téléphoniques, surtout s'ils sont du type des tubes à vide. De même, les perturbations à basse fréquence, comme par exemple celles qui sont dues à des impulsions télégraphiques superposées ou combinées, sont aussi préju diciables. L'invention empêche aussi bien les perturbations à haute fréquence que celles à basse fréquence, quand on intercale des fil tres du genre décrit entre les répéteurs et les lignes téléphoniques.
Dans ce cas parti culier, les filtres d'ondes utilisés doivent transmettre toutes les fréquences comprises entre 200 et 2000 périodes par seconde, c'est- à-dire les fréquences nécessaires pour la trans mission des ondes vocales, tandis qu'ils doi vent supprimer tous les courants dont les fréquences sont au-dessus de 2000 périodes ou en-dessous de 200 périodes par seconde. Un autre avantage résultant de l'emploi des filtres en combinaison avec les répéteurs, ré side dans le fait que les caractéristiques d'im pédance des lignes artificielles d'équilibre ne doivent égaler celles des lignes téléphoniques qu'entre les limites des fréquences détermi nées pour une bonne transmission des ondes vocales.
Par ce fait, la construction des lignes artificielles devient plus simple et plus éco nomique.
Enfin, l'objet de l'invention trouve une application très importante dans le cas de télégraphie et de téléphonie sans fil, ainsi que dans le cas de téléphonie multiplex à haute fréquence, et dans le cas de -lignes téléphoniques et télégraphiques combinées.